142有理数的加减(第2课时)sykedu201407185.ppt

1、,1.4.2有理数的加减,sykedu,有理式加法法则,1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加,2、异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 互为相反数的两数相加等于0。,3、一个数同0相加，仍得这个数。,温习旧知,探究新知,4 - (-3)=,7,4+(+3)= 7,4-（-3）=？,问题2：什么数加上-3等于7？,7+（-3）=3,3-（-3）=7,3+3=7,= 0+(+3),=(-1)+(+3),=(-5)+(+3),把4换成其他数字,用上面的方法试试看.,4 - (-3)=,4+(+3),0 - (-3)=,0+(+3),(-1) - (-3

2、)=,(-1)+(+3),(-5) - (-3)=,(-5)+(+3),4 - (-3)=,4+(+3),0 - (-3)=,0+(+3),(-1) - (-3)=,(-1)+(+3),(-5) - (-3)=,(-5)+(+3),这些数减( 3)的结果与它们_(+3)的结果是相同的.,观察上面五对算式，对有理数的减法运算你能得出什么结论？,有理数减法法则:,减去一个数,等于加上这个数的相反数.,a b = a + (-b),典例精析,解：20(10)=20+10=30(分） 即答对一题与答错一题相差30分,典例精析,解： （1） （16）（9） =（16）+（+9）=7 （2） 27=2+（

3、7)=5 （3） 0（2.5）=0+(+2.5)=2.5 （4）（2.8） （+1.7） =(2.8)+(1.7)=4.5,课堂练习,2、判断 （1）在有理数的加法中，两数的和一定比加数大（ ） （2）两个数相减，被减数一定比减数大（ ） （3）两数之差一定小于被减数（ ） （4）0减去任何数，差都为负数（ ） （5）较大的数减去较小的数，差一定是正数（ ）,试一试,3、填空 （1）（ 7） （ 14）= . （2）0 = 4 （3）一个加数是1.8，和是0.81，则另一个加数为 . （4） 的绝对值的相反数与 的相反数的 差 . （5） 比7的相反数小5 （6）a= 8， b= 3，且a b

4、，则a b = .,7,(4),2.61,12,11或5,高斯(17771855) 德国数学家，他的祖父是农民，父亲是泥匠，家境贫寒。但高斯在早年就表现出非凡的数学天才：年仅三岁，就学会了算术；八岁时就以著名的1加到100，而深得老师和同学的钦佩；十九岁时就给出了可用尺规作图的正多边形的条件，从而解决了两千多年来悬而未决的难题。高斯的数学成就遍及各个领域，在数学许多分支的贡献都有着划时代的意义，被誉为历史上最伟大的数学家之一。,1+2+3+99+100,计算： 12399100,解： 12399100 =（ 1）+（2）+（3）+（99）+（100）,思考,=（1+100）+（2+99）+（5

5、0+51）,= 10150,= 5050,补充：数轴上的点A、B、C、D、E分别 是-4，-1.5，-0.5，1.5，3，回答下列问题：,(1)A与B两点间的距离是多少? (2)C与D两点间的距离是多少? (3)D与E两点间的距离是多少? (4)你能发现所得结果与相应两 数的差有什么关系吗?,2.5,2,1.5,可以发现:数轴上任意两点间的距离 是相应两数差的绝对值.,思考题,世界上最高的山峰是珠穆朗 玛峰，其海拔高度大约是8848米, 吐鲁番盆地的海拔高度大约是 -155米。两处高度相差多少米？,拓展应用,世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰,其海拔 高度大约是8848米,吐鲁番盆地的海拔高度大约

6、是-155米,两者的高度相差多少米?,8848-(-155),=8848+(+155),=9003,答:两者的高度相差9003米.,拓展应用,全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分。游戏结束时，各组的分数如下： 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 100 150 -400 350 -100 （1）第一名超出第二名多少分？ （2）第二名超出第五名多少分？,拓展应用,小结,. 减去一个数,等于加上这个数 的相反数;,2. 0减去一个数,就得到这个数的 相反数;,3. 减法运算转化成加法的过程中, 必须同时改变减号和减数的符号.,小结,有理数的减法法则是一个转化法则，减号转化为加号，同时要注意减数变为它的相反数，这样就