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1、第八章 二元一次方程组,8.2 消元解二元一次方程组（1）,中国古算题：鸡兔同笼 今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何,课题引入,解：设鸡有x只，兔有y只,列出二元一次方程组,课题引入,除了代入消元法外，还有用其他方法进行求解呢？,教学新知,y12,解：,知识梳理,知识点：代入消元法解二元一次方程组.,1.消元思想：二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程.我们就可以求出一个未知数，然后在求另一个未知数.这种将未知数的个数由多转化为少、逐一解决的思想，叫做消元思想. 2.代入消元法概念：把二元一次方程组中一个方程

2、的未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现,知识梳理,消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法. 3.代入法解二元一次方程组的一般步骤并板书： 变形（选择其中一个方程，把它变形为用含有一个未知数的代数式表示另一个代数式）； 代入求解（把变形后的方程代入到另一个方程中，消元后求出未知数的值）；,知识梳理,【例1】把下列方程改写成用含x的式子表示y的形式：,知识梳理,【方法小结】用含一个未知数的式子表示另一个未知数的形式，是代入法解二元一次方程组的关键，其方法就是利用等式的性质将其变形为y=ax+b（或x=ay+b)的形式，其中a，b为常数，a0

3、.,知识梳理,知识梳理,【方法小结】注意：（1）当方程组中含有一个未知数表示另一个未知数的形式的方程时，可以直接利用代入消元法求解；（2）若方程组中有未知数的系数为1（或-1）的方程，则选择系数为1（或-1）的方程进行变形比较简便；（3）若方程组中所有方程里的系数都不是1或-1，选系数的绝对值较小的方程变形比较简便.,【例3】小明上超市买饮料，他看中了盒装牛奶和冰茶，他买了3盒牛奶和4瓶冰茶，共花了29元，已知一盒牛奶和一瓶冰茶价格和为8.5元一盒牛奶和一瓶冰茶分别需要多少元？,知识梳理,知识梳理,【方法小结】读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列方程组求解.,【小练习】 方程x+5y+4=0，若用含有x的代数式表示_；若用含有y的代数式表示x为_.,-5y-4,知识梳理,3.一个由师生共30人组成的旅游团队，到某景区旅游观光已知景区的门票销售标准是：成人门票50元/张，学生门票20元/张该旅游团购买门票共花费了720元问该团队老师

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