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文档简介

1、9定态薛定谔方程,9-1概述,含时薛定谔方程：,（9.1）,（9.2）,定态。,若粒子无自旋，(9.1) 位置 Hilbert 空间,(9.3),Pauli方程,式中,若哈密顿中无自旋，即系统的能量与自旋无关，则,(),(),(),(),取 表象，基矢 ，其中 -位置 Hibert 空间的厄米算符完备组 设哈密顿,其中 , 位置 Hibert 空间的算符。, ,在 表象，,：,：,：,：,精确解 中心库仑场 谐振子场 Morse 势 一维 势,1967年 Yang CN 排斥 作用势的一维薛定谔多体系统的精确解,1972年 Baxter 六顶角统计模型的精确解,多体统计理论的重大进展 求解过程

2、中都出现一个关键性的非线性方程 ，利用此方程的解，这些模型便可精确求解。,法捷耶夫（Faddeev） 80年代为求解 建立的量子包络代数理论(量子群) 数学理论的重大发展,Jones & Drinfeld 在该领域获1990年数学最高奖Fields奖,Witten 邱成桐,YB Eq,YB Eq,（2）变分法 只希望求能量，特别只希望求基态能量。,（3）半经典近似（WKB近似）,用普朗克常数作参数展开的近似 在QM中，如 不起显著作用，即 ，就过渡经典极限。如处理的问题和经典结果相差不太大，将波函数按 展开为 的幂级数，然后逐级近似求解，可得到较好的结果。这种方法是温采(Wentzel)，克拉玛斯(Kramers)和布里渊(Brillouin)提出的，故称为WKB近似。这是一种半经典近似。,（4）自恰场方法(哈特利(Hartree)福克(Fock)平均场近似),多体问题最常用 近似的关

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