正数、负数以及0的意义 (5)

1、有 理 数,学习目标,1、认识正、负数 2、理解有理数的意义 3、掌握有理数的分类,小学数学里已学过了哪些数?,忆一忆,探索新知,某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1 分，答错一题扣1分，不回答得0分；每个队的基本、 分均为0分两个代表队答题情况如下表：,答对,答错,不回答,如果答对题所得的分用正数表示，那么你能用 正负数表示每个代表队答题得分的情况吗？,试完成下表：,-3,0,+8,0,练习： 1.把消费价格比上年上涨4.8%记为+4.8%，那么交通和通信下跌0.4%记为 . 2.零上温度1记为+1，零下温度5 记为 . 3.生活中你见过其他用负数表示的量吗？与同伴进行 交流,-0.4

2、%,-5,一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数（零除外）即正数来表示； 把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（零除外）前面放上一个“”（读作“负”）号即负数来表示。,“加分与扣分”“上涨量与下跌量”“零上温度与零下温度” 等都是具有 的量。,相反意义,为了表示具有相反意义的量，我们引进了-5、-2、-237、-0.7等数，像这样的数是一种新数，叫做负数 过去学过的那些数（零除外），如10、3、500、1.2等，叫做正数.正数前面有时也可以放上一个“+”（读作“正”）号，如10可以写成+10。,注意：零既不是正数，也不是负数,“0”的意义不仅表

3、示“没有”，还是正负数的分界，是“基准”。,“+”，“-”号是性质符号，不是运算符号（加减）,“+”号可省略不写,表示相反意义量时注意单位书写,正数：大于0的数 负数：小于0的数,例 （1）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？ （2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作0.02克，那么0.03克表示什么？ （3）某大米包装袋上标注着：“净 重量10kg150g”， 这里的 “10kg150g”表示什么？,解：（1）沿顺时针方向转了12圈记作-12圈； （2）-0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克； （3）每

4、袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋大米可能有150g的误差，即每袋大米的净含量最多是10kg+150g，最少是10kg-150g。,注意：单位统一算出结果；单位不统一，不计算,例题讲解,例1、填空： （1）出口货物500吨记作-500吨，进口货物262吨记作_； （2）如果产量增加20，记作_，那么产量减少3记作_； （3）向东前进30m记作+30m，向西前进10m记作_；,+262吨,+20,-3,-10m,例2、以海平面为基准，平地高出海平面15米，记作_，暗礁低于海平面17米，记作_，山峰高出平地175米，记作_，海面记作_。,+15m,-17m,+190m,0m,小结,1. 具有

5、相反意义的量 2. 正数就是我们过去学过 的数（0除外）， 在正数前面放上“-”号， 就是负数。 3. 0既不是正数也不是负数。,定义：整数：分数：,正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数,整数和分数统称有理数。,注意：有限小数和无限循环小数都属于分数,整数,正整数,零,负整数,负分数,分数,有理数,正分数,整数与分数统称为有理数,非负整数,非正整数,按定义分类：,（2）把下列各数填入相应的集合中：,3，-7， ， ，0， ，15， 正数集合 负数集合 整数集合 分数集合 ,3， ， ，15，,-7,3, -7, 0, 15,按性质（正、负）分：,有理数的两种分类，标准不同，所以结

6、果也不同，需注意的是无论依据什么标准进行分类，分类时都要做到不重复不遗漏。,非负有理数,非正有理数,以下是两位同学的分类方法，你认为他们分类的结果正确吗？为什么？,（错）,（错）,一.判断题（正确的打 “”， 错误的打“”） (1)0是正整数；（ ） (2)非负整数包含0；（ ） (3)正分数一定是正有理数；（ ） (4)有理数中没有最大的数；（ ）,二.选择题： 1、零不是（ ）。 A、非负数B、有理数C、正数D、整数 2、下列说法错误的是（ ）。 A、-0.5是分数 B、0不是正数也不是负数 C、-2.74是负分数 D、非负数就是正数,C,D,3.下列说法中,正确的是（ ）。 A、正整数、

7、负整数统称为整数 B、正分数、负分数统称为分数 C、零既可以是正整数，也可以是负整数 D、一个有理数不是正数就是负数,B,（1）在知识竞赛中如果用“+10”表示加10分， 那么扣20分记作什么？ （2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一 个物体向西运动4米 ，那么+2米表示什么？ 原地不动记为什么？ （3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运 出3.8吨应记作什么？,0米,小结： 1、有理数按正、负数，应怎样分类？ 2、有理数按整数、分数，应怎样分类？,练习: (1)小东走5米记+5米,那么向西走6米记作_. (2)获利200元记作+200元,亏损100元记作_. (3)前进10步记作_,后退5步记作_ .,-6米,-100元,+10步,-5步,(4)上升10米记作+10,那么-5表示_. (5)向东记作正,则-12米的意思是_ . (6) 海面下-200米相当于_.,下降5米,向西12米,海面上200米,一潜水艇所在高度是-50m,一条鲨鱼在艇上方10m处，