信息技术应用探究三角形全等的条件

1、,18.2 三角形全等的判定（SSS）,鸡西市第十八中学 孙琳琳,学习目标： 1.构建三角形全等条件的探索思路，体会 探究几何问题的方法。 2.探索并理解“边边边”判定方法证明三角 形全等。 3.会用直尺和圆规作一个角等于已知角， 了解作 图过程。,1、 什么叫全等三角形？,能够重合的两个三角形叫 全等三角形。,2、 全等三角形有哪些性质？ 已知ABC DEF，找出其中相等的边与角,AB=DE, CA=FD, BC=EF, A= D, B=E, C= F,新知导入,AB=DE, CA=FD, BC=EF, A= D, B=E, C= F,1.满足这六个条件可以保证ABC DEF吗？ 2.一定要

2、满足三条边、三个角分别相等才能保证两个三角形全等吗？能否在上述六个条件中选择部分条件，简捷地判断两个三角形全等呢？,思考：,探究一,先任意画出一个ABC，再画出一个A B C ,使ABC与A B C 上述六个条件中的一个或两个条件相等。你画的三角形一定全等吗？ （自主选择一种或两种情况画图，并与组 内同伴交流，得出结论。）,自主探究 合作交流,两个条件 两角； 两边； 一边一角。,结论：只满足一个或两个条件相等时，都不能保证所画的两个三角形一定全等。,一个条件 一角； 一边；,你能得到了什么结论？,(1)三边 (2)三角 (3)两边一角 (4)两角一边,如果满足三个条件，你能说出有哪几种可能的

3、情况？,探索三角形全等的条件,先任意画出一个ABC，再画出一个ABC ,使AB=AB, BC=BC, AC =AC.把画好的ABC剪下，放到ABC上，它们全等吗？,画法: 1.画线段 BC =BC;,2.分别以 B、 C为圆心,BA、BC为半径画弧,两弧交于点A;,3. 连接线段 AB 、 AC .,探究二,组内讨论你得到了什么结论？,自主探究 合作交流,三边分别相等的两个三角形全等。 简写为“边边边”或“SSS”,三角形全等的判定定理（1）：,注： 这个定理说明，只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小也就确定了，这也是三角形具有稳定性的原理。,如何用符号语言来表达呢,在ABC与

4、DEF中,A,B,C,D,E,F,AB=DE AC=DF BC=EF,ABCDEF（SSS）,判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。,A,C,B,D,证明：D是BC的中点,BD=CD,在ABD与ACD中,AB=AC（已知）,BD=CD（已证）,AD=AD（公共边）,ABDACD（SSS）,如图, ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架，求证： ABDACD,求证：B=C,BAD=CAD,B=C， BAD=CAD,应用实践,由三边分别相等判定三角形全等的 结论，自学教科书84页： 用直尺和圆规作一个角等于已知角。 已知： AOB. 求作： AOB= AOB.,自

5、学展示,BC,CB,DCB,BF=CD,解： ABCDCB 理由如下： AB = DC AC = DB =,ABC （ ）,SSS,填空：（1）如图，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全等？试说明理由。,=,=,=,=,或 BD=FC,尝试新知,已知：如图 ，AC=FE，AD=FB,BC=DE 求证：ABCFDE,证明： AD=FB AB=FD（等式性质） 在ABC和FDE 中,AC=FE（已知） BC=DE（已知） AB=FD（已证） ABCFDE（SSS),求证：C=E ，,=,=,?,?,。,。,（2） ABCFDE（已证）, C=E （全等三角形的对应角相等）,求证：ACEF；DEBC,能力提升,任意选一道完成即可： 1.已知：如图，AC=AD,BC=BD, 求证：AB是DAC的平分线.,当堂检测,2.已知:如图，AB=AC,DB=DC, 请说明B =C成立的理由.,A,B,D,C,课堂总结,2. 三边分别相等的两个三角形全等（边边边或SSS）；应用到把证明线段(或角)相