九年级数学上册 24.1.2 垂直于弦的直径（第1课时）导学案（新版）新人教版_第1页
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文档简介

1、24.1.2垂直于弦的直径学习目标：了解垂直直径定理，运用垂直直径定理解决一些实际问题重点：垂直直径定理及其运用。难点：探索垂直直径定理，利用垂直直径定理解决一些实际问题1 .自学检查1 .圆是图形，它的对称轴是怎么知道的呢？答案是：答案：2、请同学根据下列要求完成下列问题：如图所示，AB是o的弦，设直径为CD、CDAB、脚为m。如图所示是轴对称图形吗？ 如果是的话，那个对称轴是什么？(2)可知图中有怎样的等量关系？ 请说出你的理由答案：d就这样，我们得到了下面的定理。用逻辑思维来证明吧已知直径CD、弦AB且CDAB的脚为m寻求证据： AM=BM、AC=BC、AD=BD。证明：如图所示，连接O

2、A、OB后OA=OB分析：为了证明AM=BM，由AM、BM组成的两个三角形相等即可。在RtOAM和RtOBM中rtOAM-rtobm-am=BM点a和点b关于CD对称，o关于直径CD对称圆沿着直线CD对折的话，点a和点b重合，AC和BC重合，AD和BD重合。AC=BC、AD=BD此外，我们可以得出结论。(这个结论的证明假设放学后练习)二.例题精析：你知道赵州桥吗？ 那是1300多年前中国隋代建造的石拱桥，是中国古代人民勤奋和智慧的结晶，其主桥拱为圆弧状，其跨度(弧相对的弦长)为37.4，拱高(弧中点到弦的距离)为7.2，求赵州桥主桥拱的半径。3 .小组学习：1 .如图所示，如果弦AB的长度为8

3、cm，从圆的中心o到AB的距离为OD=3cm，则o的半径为_cm。2、p是o内的一点，OP=3cm，o半径为5cm，通过p点的最短弦长为 最长弦长。u型乙u型au型ou型d一题图如图所示，当在AB为o直径、e为中点、OE为点d、BD=3、AB=10上传递BC时，AC=_。三题图四题图4 .如图所示，相互垂直相等的2根弦，在.寻找证据：四边形是正方形5 .如图所示，两个同心圆，大圆的弦相交于小圆征求证明：六、教材P82练习一、二题知识拨号：垂直直径定理：垂直于弦的直径将该弦平分，将弦对的两个弧平分符号语言：是的直径推论：平分弦(非直径)直径垂直于弦，平分弦对的两个圆弧符号语言：是的直径方法提示：在圆中，为了解决弦的问题，总是需要将“垂直于弦的直径”作为辅助线。 实际上，只需从圆的中心形成垂直于弦的线段即可。 像这样组合垂直的直径定理和拉链

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