九年级数学上册 弧长及扇形面积导学案 新人教版

1、弧长及扇形面积【自主学习】（一）复习巩固：1圆与圆的五种位置关系： 、 、 、 、 .2.已知两圆的半径分别3cm和2cm，若两圆没有公共点，则圆心距d的取值范围为（ ）A. d5或d1 B. d5 C. d1 D.1d5（二）新知导学1.弧长计算公式在半径为R的圆中，n0的圆心角所对的弧长l的计算公式为： l= 2.扇形面积计算公式定义： 叫做扇形.在半径为R的圆中，圆心角为n0的扇形面积的计算公式为：S扇形= 由弧长l= 和S扇形= 可得扇形面积计算的另一个公式为：S扇形= 【合作探究】1已知：扇形的弧长为cm，面积为 cm2 ，求扇形弧所对的圆心角2已知：AC是半圆的直径，BC与半圆切于

2、C，AB交半圆于D，BC3 cm BD cm,求半圆的面积【自我检测】一、选择题1.如果以扇形的半径为直径作一个圆，这个圆的面积恰好与已知扇形的面积相等，则已知扇形的中心角为（ ）A.60 B.90 C.120 D.1502.如果圆柱底面直径为6cm，母线长为4cm，那么圆柱的侧面积为（ ）A.24cm2 B.36cm2 C.12cm2 D.48cm23.圆锥的母线长为5cm，底面半径为3cm，则圆锥侧面展开图的面积是（ ）A. cm2 B.30cm2 C.24cm2 D.15cm24.如果正四边形的边心距为2，那么这个正四边形的外接圆的半径等于（ ）A.2 B.4 C. D. 5.圆的外切正

3、六边形边长与它的内接正六边形边长的比为（ ）A.:3 B. 2:3 C.3:3 D.:26.圆的半径为3cm，圆内接正三角形一边所对的弧长为（ ）A.2cm或4cm B.2cm C.4cm D.6cm7.在半径为12cm的圆中，150的圆心角所对的弧长等于（ ）A.24cm B.12cm C.10cm D.5cm8.如图， 设AB=1cm，则长为（ ）A. B. C. D.9.圆锥的母线长为5cm，高为3cm，则其侧面展开图中，扇形的圆心角是（ ）A.144 B.150 C.288 D.120二、计算题10.如图，已知菱形ABCD中，AC，BD交于O点，ACcm，BD=2cm，分别以 A，C为

4、圆心，OA长为半径作弧，交菱形四边于E，F，G，H四点求阴影部分的面积11已知ABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，O内切于ABC求ABC在O外部的面积12已知等腰梯形ABCD有一个内切圆O若AB=CD=6cm，BC=2AD，求圆O的面积13.如图，ACBD为夹在环形的两条半径之间的一部分，弧AD的长为cm，弧CB的长为2cm，AC4cm，求这个图形的面积14已知如图，P是半径为R的O外一点，PA切O于A，PB切O于B，APB=60求：夹在劣弧AB及PA，PB之间的阴影部分的面积15已知扇形OAB的面积为S，AOB=60求扇形OAB的内切圆的面积三、证明16如图，已知同心O中，外圆的

5、面积是内圆面积的2倍，外圆的弦AB，CD均与内圆相切，且ABCDEFGH是内圆的内接正方形求该圆环介于AB，CD间的面积等于正方形EFGH的面积17已知直角三角形斜边上的高将原三角形分成两个直角三角形求证这两个三角形的内切圆的面积的和等于原三角形的内切圆面积18已知如图7-391，AB是半圆O的直径，C，D是半圆上两点，且弧AC弧CD弧DB，求证由弦AC及弧CD所围成的图形面积等于半圆面积的三分之一19若分别以线段CD的两个端点为圆心，CD长为半径的C，D相交于A，B求证分别以AB，CD为直径的两个圆的面积之和与C的面积相等20求证圆心角为60的扇形的内切圆的面积，等于扇形面积的三分之二21已知如图7-39