九年级数学上册 点和圆的位置关系学案 新人教版

1、点和圆的位置关系学习目标1、使学生能从点与圆的位置关系，判断点到圆心的距离与半径的大小关系2、学会已知点到圆心的距离与半径的大小关系，判断点与圆的位置关系3、能运用点与圆的位置关系解决实际问题，在解决问题的过程中体验数学建模思想4、在探索点与圆的位置关系时，使学生体验数形结合思想学习重点点与圆的位置关系学习难点理解点与圆的位置关系与点到圆心的距离与半径的大小关系 一、课前准备复习：写出点和直线的两种位置关系： ， 二、课堂学习【自主学习】自学课本90页的内容, 回答下列问题1、观察右图，点与圆有哪些位置关系？ ， ， 2、点与圆的位置与点与圆心的距离有何关系？如图，设O的半径为r，点A在圆内，

2、则OA_r点B在圆上，则OB_r点C在圆外，则OC_r3、反过来，由点与圆心的距离是否可以确定点与圆的位置关系？（说明：符号读作“等价于”，它表示从符号的左端可以得到右端，从右端也可以得到左端）设O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有点P在圆外d_r， 点P在圆上 d_r，点P在圆内 d_r练习：1、在ABC中，C=90，AB=5，BC=4，以A为圆心，以3为半径作A，则点C在圆_，点B在圆 2、已知O的半径为5cm ,A为线段OP的中点，当OP=6cm时，点A在O_;当OP=10cm时，点A在O_;当OP=12cm时，点A在O_3、右图：如果一个直角三角形的两条直角边AB=8cm，BC

3、=6cm，若以点B为圆心，以某一直角边长为半径画圆，则（ ）A、若点A在圆上，则点C在圆外B、若点C在圆上，则点A在圆内C、若点A在圆外，则点C在圆上 D、以上都不准确4、两个同心圆，大圆半径R=3cm，小圆半径r=2cm，点P在小圆外、大圆内，则点P到圆心的距离是 _【合作交流】自学91页探究和思考并画图1、作经过已知点A的圆，能做 个 A2、作经过已知点A和B的圆，能做 个，它们的圆心分布在 上 A B 3、经过不在同一直线上的三点作圆，能做 个（如何确定这个圆的圆心?）A B C4、根据3题介绍外接圆和外心两个概念经过三角形的三个 可以作一个圆，这个圆叫做三角形的 圆，这个三角形叫这个圆

4、的 三角形外接圆的圆心是三角形三边 的交点，叫做三角形的外心5、老师介绍反证法反证法：假设命题的结论不成立，由此经过推理得出矛盾，由矛盾判定所作假设不正确，从而得到原命题成立，这种方法叫做反证法举例：【展示提升】自主学习2和合作交流三、随堂检测1、O的半径为10cm，根据下列点P到圆心O的距离，判断点P和O的位置关系：（1）8cm； （2）10cm； （3）12cm ， 2、O的半径为5，圆心O的坐标为（0，0），点P的坐标为（4，2），则点P与O的位置关系是（ ）A、点P在O 内 B、点P在O 上C、点P在O 外 D、点P在O上或O外3、已知O的面积为25，（1）若PO=6.5，则点P在圆_（2）若PO=4，则点P在圆_（3）若PO=_，则点P在O上四、拓展延伸1 判断下列说法是否正确（1）任意的一个三角形一定有一个外接圆 （ ）（2）任意一个圆有且只有一个内接三角形 （ ）（3）经过三点一