九年级数学上册 第22章 二次函数的图象和性质（第4课时）导学案（新版）新人教版

1、二次函数图像和特性第一，明确学习目标1.用描述法绘制二次函数图像，了解抛物线和图像之间的关系，熟练掌握函数相关性格，通过函数性格解决实际问题。2.深刻理解体验探索的形象和性格的过程，体验和，之间的切换过程，数学建模思想和数型相结合的思维方式。3.通过观察函数形象，总结函数性质等活动，感受数学学习的价值。二、自主预习预习教材35 36页，完成自主预习区。三、探索合作请看教材第35页案例3活动1在同一坐标系中绘制二次函数，的图像。处理方法：教师和学生一起完成目录，然后画学生图，交流成果。如图所示，教师投影修改。请想想以下问题：小组合作完成。(1)显示的开放方向、对称轴、顶点坐标、最大值、感性。2)

2、怎样才能平移？(？(3)摘要：图像和特征。(1)，洞口_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，x=_ _时，函数y表示最_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _时(2)，洞口_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，x=_ _时，函数y表示最_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _时(3)镜像轴为直线x=h，顶点坐标为(h，0)。从函数图像平移中获得函数图像的规律。活动2实际应用范例1教材第36页范例4分析：牙齿问题是利用所学的二次函数相关知识解决实际问题。关键是把实际问题变成二次函数。那么建立适当的直角坐标系尤为重要。解决方案1:从问题中的信息可以看

3、出，抛物线的顶点坐标为(1，3)，抛物线通过点(3，0)绘制抛物线草图，抛物线通过点(3，0)就可以得到问题的答案。讨论：笛卡尔坐标系有其他方法吗？如果有的话，结果还是一样吗？解决方案2:使抛物线的最高点位于直角坐标系的原点。在学生独立解决后，与教师及同学一起完善了问题解决课程及方法。学生队讨论解决。四、堂堂正正的检察官第1，教材第37页的练习。2、晋升练习已知抛物线是从抛物线向上平移两个单位长，然后向右平移一个单位长的抛物线。求出a、h、k的值。在同一坐标系中绘制图像。观察到的图像，x _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，y随着x的增加而增加。x _ _ _ _ _ _ _

4、_ _ _ _ _ _，y随着x的增加而减少，并获取函数最大值。能说出观察到的图像，所有X的值，函数Y的值范围吗？五、扩大和改善如图所示，直线l: y轴与点a相交，抛物线通过点a，顶点为b，其他抛物线上的顶点为d，两条抛物线是点c(1)获取点B的坐标，并说明点D位于直线L上的原因。(2)将交点c的横坐标设定为m，交点c的纵坐标为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _或_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _六、课后作业一、选择题1.二次函数图像一次经过函数图像，如图所示()象限a、1、2、3象限b、1、2、4c、2、3、4象限d、1、3、4象限2，在已知的A(1，y1)、B(，y2)

5、、C(2，y3)函数图像中，大小关系为()a、b、c、d、3、图像中有顶点，与已知二次函数m的实际值无关()a，直线y=x上方b，直线y=-x c，x轴上d，y轴上二、填空4、h _ _ _ _ 0(如果抛物线的顶点位于第四象限)、k _ _ _ 0。5，已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)位于二次函数图像上。如果是，请输入“”“”或“=”6、抛物线的顶点为C，已知图像通过点C，则此函数和两个轴包围的三角形的面积为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。第三，解决问题7、二次函数图像先向左平移2个单位，然后向上得到4个单位的平移，二次函数图像。(1)确定a、h、k的值。(2)表示二次函数打开方向、镜像轴和顶点坐标。8，如图所示，已知抛物线和x轴位于点b，c，y轴和