《用列举法求概率》课件1.ppt

1、用列举法求概率,在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性都相等，我们可以通过列举试验结果的方法，分析出随机事件的概率.,李明和刘英各掷一枚骰子，如果两枚骰子的 点数之和为奇数，则李明赢；如果两枚骰子的点 数之和为偶数，则刘英赢. 这个游戏对双方公平吗？,游戏对双方公平是指双方获胜的可能性相等. 各掷一枚骰子，可能出现的结果数目较多，为了 不重不漏地列举所有可能的结果，通常采用列表 法.,我们可以把掷两枚骰子的全部可能结果列表如下：,从表中可以看出，所有可能结果共有36个. 由于骰子 是均匀的，这些结果出现的可能性相等.,由上表可知，两枚骰子的点数之和为偶数的可能结果

2、有18个(即表中的红色数字)，而两枚骰子的点数之和为 奇数的可能结果有18个(即表中的紫色数字) .,因此，P(点数之和为偶数) ； P(点数之和为奇数),由此可见，这个游戏对双方而言是公平的.,如图，袋中装有大小和质地都相同的4个球：2红2白. 从中依次任意取出2个球(第1次取出的球不放回袋中)， 求下列事件的概率： A：取出的2个球同色； B：取出2个白球.,将所有可能结果填在下面的表中：,(1)列表列举. 用R1，R2表示两红球；用W1，W2表示两白球； 用(R1，W2)表示第1次取出红球R1，不放回即 取第2次，取得白球W2 ，如此类推.,(R1，W2),(R2，R1),(R2，W1)

3、,(R2，W2),(W1，R1),(W1，R2),(W1，W2),(W2，R1),(W2，R2),(W2，W1),12,(共 种)；,4,2,B：取出2个白球,(W1，W2),(W2，W1),(W1，W2),(R1， R2),(R2， R1),(W2，W1),小明和小华做“剪刀、石头、布”的游戏，游戏规则是：若两人出的不同，则石头胜剪刀、剪刀胜布、布胜石头；若两人出的相同，则为平局. (1)怎样表示和列举一次游戏的所有可能的结果？ (2)用A，B，C 表示指定事件： A：“小明胜”；B：“小华胜”； C：“平局”. 求事件A，B，C的概率.,(1)为了不重不漏地列出所有可能的结果，除了 列表法

4、，我们还可以借助树状图法.,一次游戏共有9个可能结果，而且它们出现的可能性相等.,(2)事件A发生的所有可能结果：(石头，剪刀)， (剪刀，布)，(布，石头)； 事件B发生的所有可能结果：(石头，布)， (剪刀，石头)， (布，剪刀)； 事件C发生的所有可能结果：(石头，石头)， (剪刀，剪刀)， (布，布) .,例2 如图，甲、乙、丙三人做传球的游戏.开始时， 球在甲手中，每次传球，持球的人将球任意传 给其余两人中的一人，如此传球3次. (1)写出3次传球的所有可能结果(即传球的方式)； (2)指定事件A：“传球3次后，球又回到甲的手中”，写出A发生的所有可能结果； (3)求P(A).,举

5、例,(1)一种可能传球的方式(结果)是：甲传给乙、 乙传给丙、丙又传给甲，即球依次落入乙、丙、 甲手中，记为(乙，丙，甲).,解,我们可以用“树状图”表示所有可能结果：,共有8个可能结果，而且它们出现的可能性相等.,(2)传球3次后，球又回到甲手中，即事件A发生有 2个可能结果：(乙，丙，甲)，(丙，乙，甲).,例：甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I.从3个口袋中各随机地取出1个小球. （1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？ （2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？,本题中元音字母: A E I 辅音字母: B C D H,解：由树形图得，所有可能出现的结果有12个， 它们出现的可能性相等. （1）满足只有一个元音字母的结果有5个， 则 P（一个元音）= 满足只有两个元音字母的结