平行四边形的性质定理1、2.ppt

1、第18章 平行四边形18.1 平行四边形的性质第1课时 平行四边形的性质定理1、2八年级下册,新课导入,将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片。将它们相等的一组边重合，得到一个四边形。,将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片。将它们相等的一组边重合，得到一个四边形。,将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片。将它们相等的一组边重合，得到一个四边形。,定义,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。,如上图，平行四边形ABCD，记为 “ABCD”, 读作“平行四边形ABCD”, 其中线段 AC, BD称为对角线。,表示方法,平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。,进入新课,做一做,如下图

2、，将ABCD绕顶点D旋转180,再将 DEFG平移，方法演示如下：,AB=EF, CD=GD BC=FG, AD=ED A=E B=F C=G ADC=EDG,AB= GD, CD= EF BC= ED, AD= FG A=G B=EDG C=E ADC=F,AB=CD,BC=AD,A=C,B=ADC,平行四边形的性质,定理1 平行四边形的对边相等 定理2 平行四边形的对角相等,O,典例解析,已知: 平行四边形ABCD，BD为对角线(如图)A=70, BDC=30, AD=15, 求: C, ADB的度数, 并求BC边的长.,解： ABCD C=A=70 ADC=180- 70 = 110,又

3、 BDC=30 ADB = 80 而 BC = AD = 15,随堂演练,练习一 填空题,1. 在ABCD中, A=65, 则B= , C= , D= .,2. 在ABCD中, AB+CD=28cm. ABCD的周长 等于96cm, 则AB= , BC= , CD= , AD= .,115,65,115,14cm,34cm,14cm,34cm,练习二 判断题,平行四边形的两组对边分别平行。 （ ） 平行四边形的四个内角都相等。 （ ） 平行四边形的相邻两个内角的和等于180 （ ） ABCD中,如果A=30，那么B=60 （ ）,练习三,已知平行四边形ABCD中, 1=15, 2=25,且AB

4、=5cm，AO=2cm，求DAB和ABC的度数，并找出长度分别为5cm和2cm的线段.,解: 在ABCD中，ABDC ABD1= 15 ABC15+ 25= 40 则DAB180- 40= 140 而 DC=AB= 5cm, CO=AO= 2cm .,练习四,在ABCD中, A=3B, 求C和D 的度数 .,解: 在ABCD中, ADBC A+B= 180 又已知 A=3B 则 3B +B= 180 解得：B= 45, A=345=135 所以 C=A=135 , D=B= 45,练习五,已知平行四边形ABCD的周长为60cm，两邻边AB，BC长的比为3：2，求AB和BC的长度 .,解：在AB

5、CD中, 对边相等 又ABCD的周长为60cm. AB + BC=30cm 又AB：BC=3：2，即AB=1.5BC 则 1.5BC + BC=30 , 解得 BC=12 (cm) 而 AB=1.512=18 (cm),练习六,ABCD中, DAB:ABC=1:3 , ACD= 25,求DAB, DCB和ACB的度数 .,解：在ABCD中, 相邻内角互补 又 DAB:ABC=1:3 DAB= 45, ABC=135 又 ABCD中，对角相等 DCB =DAB=45 而ACB=DCB-ACD= 45- 25= 20,练习七,在ABCD中, DBAD, AD=6cm, ABCD的面积为24cm2, 求ABCD的周长.,解: 由DBAD知, DB是ABCD的高, 则ADDB=24. 解得 在RtADB中，AD2 + DB2 = AB2 ， 在ABCD中, BC=AD=6cm, DC=AB= ABCD的周长=AB+BC+CD+AD=,定 义,表示方法,性 质,两组对边分别平行的四边形叫做 平 行 四边形。其不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。,平行四边形ABCD, 记为“ABCD”, 读作“平行