数学华东师大版八年级上册全等三角形的判定 课件

1、13.2三角形全等的判定,-边角边（第1课时）,小明不小心，把爷爷的一块三角形玻璃打碎成如图的两块，为了不让爷爷伤心，决定到玻璃店去照样配一块，可是他不知道应带哪一块去？你能帮他吗？,小明的烦心事：,2 、全等三角形的性质是什么？,对应边相等；对应角相等。,复习回顾,1 、什么叫做全等三角形？,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形, ABCDEF, AB=DE，BC=EF，AC=DF（已知）,A=D ，B=E，C=F（已知）,复习回顾,如果两个三角形的边、角分别对应相等， 那么这两个三角形全等,3 、判定三角形全等的方法：,找到一些较为简便的方法用来判定三角形的全等，,在上一节课中，我们已经

2、知道一组或两组对应相等 的元素，不能保证两个三角形总是全等的，,用符号语言表达为：,问题： 如果两个三角形有三组对应相等的元素 （边或角） ， 能不能保证两个三角形总是全等的？,探索,从六个元素（三条边，三个角）中，选出三个元素，会有哪几种可能的情况：, 三个角对应相等，, 两边一角对应相等，,四种可能的情况：, 三边对应相等，, 两角一边对应相等，,如果已知两个三角形有两边一角对应相等时，应分为几种情形讨论？,思考:,边角边,边边角,一种情况是角夹在两条边的中间，形成两边夹一角；,另一种情况是角不夹在两条边的中间，形成两边一角。,夹角,对角,做一做,已知两条线段和一个角，试画一个三角形，使这

3、两条线段为其两边，这个角为这两条边的夹角。,步骤：1.画一线段AB,使它等于3cm 2.画 MAB= 45 3.在射线AM上截取AC=2.5cm 4.连结BC. ABC就是所求的三角形,温馨提示,2.5cm,3cm,把你画的三角形与同桌画的三角形进行比较，你们的三角形全等吗？你发现了什么？,猜一猜,猜想：两边及其夹角分别相等的两三角形全等。,这一种情况能保证两个三角形总是全等的,对于已知的两条线段和一个角，以该角为夹角， 所画的三角形都是全等的.,发现：,C,A,B,用叠合的方法证明：,验证,在ABC与ABC中，已知AB=AB, A= A, AC=AC.求证：,由此可得判定三角形全等的一种简便

4、方法.,ABCABC,三角形全等的判定方法1：,用符号语言表达为：,在ABC与ABC中,ABCABC（S.A.S）,两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等。简记为S.A.S.（或边角边）。, AB=AB B=B BC=BC,概括,如图13.2.5，已知线段AC,BD相交于点E,AE=DE，BE=CE。求证ABE DCE。, （ ）,S.A.S.,证明：在ABE和DCE中,AEB= DEC ( ),ABE,DCE, AE = DE (已知),对顶角相等,BE= CE (已知),A,D,E,B,C,说一说,1 、根据下面的条件，能否判断如图所示的两个三角形全等？,（1）， AC=DF ， C=

5、F, BC=EF,（2）, BC=BD ， ABC= ABD,B,A,C,E,D,F,A,B,C,D, ABC DEF(S.A.S.), ABC ABD(S.A.S.),第（1）题,第（2）题,证明：在ADC和AEB中 AD=AE（已知） A=A（公共角） AB=AC(已知) ADCAEB (S.A.S.),2 、如图， ABC中， AB=AC， 在AB，AC上分别截取相等的 两条线段AD,AE，并连接 BE,CD, 求证 ADC AEB.,写一写,3 、已知：如图，AB=AD,AC=AE, 1=2. 求证：ABCADE,证明：1=2（已知） 1+EAB=2+EAB, 即BAC=DAE,在ABC和ADE中 AB=AD（已知） BAC=DAE (已证） AC=AE(已知) ABCADE(S.A.S),小明不小心，把爷爷的一块三角形玻璃打碎成如图的两块，为了不让爷爷伤心，决定到玻璃店去照样配一块，可是他不知道应带哪一块去？你能帮他吗？,小明的烦心事：,