数学华东师大版八年级上册13.2.2三角形全等的判定边角边定理1

1、13.2三角形全等的判定 边角边,问题,如图,有一池塘。要测池塘两端A、B的距离，可这两点之间无法直接达到，因此这两点的距离无法直接量出。你能想出测量的办法来吗？,A,B,一、学习目标,（1）掌握“边角边”这一判定方法，能够用文字语言和符号语言分别表述这一判定方法。 （2）能运用“边角边”定理证明与三角形全等有关的问题。 （3）运用“边角边”定理，解决实际的问题。,1、思 考:如果两个三角形有三组元素（边或角）对应相等时,那么会有哪几种可能的情况？ _ 2、思考：如果已知两个三角形有两边一角对应相等时，应分为几种情形讨论？ _ 本节课要探究的问题是两条边及其一个角对应相等，两个三角形是否全等？

2、,(有以下的四种情况：两边一角、两角一边、三角、三边),（边角边和边边角）,二、自主学习,A1,B1,C1,C1,A1,B1,边角边,边边角,如图，已知两条线段和一个角，以这两条线段为 边，以这个角为这两条边的夹角，把你画的三角形剪下来与同伴画的比一比，你发现了什么？,步骤： 1.画一线段AB使它等于18cm； 2.画MAB45； 3.在射线AM上截取AC15cm； 4.连结BC ABC即为所求,结论：_ 发现_ _.,探究1,全等,有两边和它们的夹角对应相 等的两个三角形全等,如图，已知两条线段和一个角，且长度为15cm的边所对的角为45,把你画的三角形剪下来与同伴画的比一比，你发现了什么？

3、,探究2,步骤： 1.画一线段AC,使它等于18cm 。 2.画 CAM= 45。 3.以C为圆心,15cm长为半径画弧,交AM于点B。 4.连结CB， ABC 就是所求做的三角形。,发现_ _.,有两边和其中一边对角对应相 等的两个三角形不一定全等,提出定理：_ _.,如右图，要判定这两个三角形全等需要具备哪些条件？ 用符号语言表达为： 在ABC与_中（指明范围） _ _ (列齐条件 ) _ _(得出结论) 有几种情况可以判定?,有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 （简称“边角边”或“SAS”）,A1 B1 C1,AB= A1 B1,B=B1,BC= B1 C1,ABCA1 B1 C

4、1（SAS）,A1,B1,C1,2、已知：如图 ，ABCB，ABDCBD请你说明ABDCBD 解：_ ( 指明范围） _( ) _( ) ( 列齐条件 ) _( ) ABDCBD ( ） ( 得出结论 ) 若擦去原来的结论,结论变为:试说明BD平分ADC、AD=CD呢？,在ABD和CBD中,AB=CB,已知,ABDCBD,已知,BD=BD,公共边,SAS,(三)学以致用、解决问题。,若擦去原来的结论,结论变为:试说明BD平分ADC。,解：_（ 指明范围 ） _( ) _( ) ( 列齐条件 ) _( ) _ （ ） ( 得出结论 ) _( ) BD平分ADC.,在ABD和CBD中,AB=CB,

5、已知,ABDCBD,已知,BD=BD,公共边,ABDCBD,SAS,ADBCDB,全等三角形对应角相等,问题： 如图有一池塘。要测池塘两端A、B的距离，可无法直接达到，因此这两点的距离无法直接量出。,A,B,小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C，连结AC并延长至D点，使AC=DC，连结BC并延长至E点，使BC=EC，连结DE，用米尺测出DE的长，这个长度就等于A，B两点的距离。请你说明理由。,AC=DC ACB=DCE BC=EC,ACBDCE (SAS),AB=DE,在ACB和DCE中,1.如图所示,根据题目条件，判断下面的三角形是否全等 （1）ACDF，CF，BCEF； （2）BCBD，ABCABD,四、达标测评,链接