九年级数学上册《一元二次方程的解法（第2课时）》学案 苏科版_第1页
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文档简介

1、一元二次方程的解法学案（无答案） 学习目标1、 会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程2、 经历探究将一般一元二次方程化成（形式的过程，进一步理解配方法的意义3、 在用配方法解方程的过程中，体会转化的思想。重点：使学生掌握配方法，解一元二次方程难点：把一元二次方程转化为的（xm）2= n（n0）形式一自学展示1、 请说出完全平方公式。 （ab）2 = （a-b）2 = 用你学过的完全平方公式知识补全下列缺少部分8x_（x_）2 5x_（x_）2x_（x_）2 6x_（x_）22、 用直接开平方法解下例方程：（1） （2）3、思考如何解下例方程（1） （2）（通过设计富有启发性的问题，激发学生

2、的学习兴趣，同时也渗透了类比的思想）二、探索学习问题1、请你思考方程与 有什么关系？我们能否将方程x26x4 = 0转化为（xm）2= n的形式呢？先将常数项移到方程的右边，得 x26x = 4 即 x22x3 = 4在方程的两边加上一次项系数6的一半的平方，即32后，得 _ 解这个方程，得_所以 x1 =_ x2 = _解题步骤1、移项；将二次项、一次项保留在方程的左面，常数项移到方程的右边。2、配方；方程两边同时加上一次项系数一半的平方。3、求解；运用直接开平方法求解由此可见，只要先把一个一元二次方程变形为（xm）2= n的形式（其中m、n都是常数），如果n0，再通过直接开平方法求出方程的

3、解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法。解下例方程（1）4x30. （2）x23x1 = 0三、课堂整理四、当堂练习：将下列各式进行配方：8x_ （ x + _ ） 5x_（ x- _ ）（3）6x_ （ x - _ ）2、.填空：（1）（ ）（ ）（2）8x（ ）（ ）（3）x（ ）（ ） （4）46x（ ）4（ ）3、用配方法解方程：（1）2x5； （2）4x30.（3）8x20 （4）5 x60.当堂练习 一、填空：（1）x2+6x+ =(x+ )2；(2)x2-2x+ =(x- )2；(3)x2-5x+ =(x- )2；(4)x2+x+ =(x+ )2；(5)x2+px+ =(x+ )2；2、将方程x2+2x-3=0化为(x+m)2=n的形式为 ；3、用配方法解方程x2+4x-2=0时，第一步是 ，第二步是 ，第三步是 ，解是 。二、选择题1、用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0，则方程可变形为（ ）A.(x-4)2=9 B.(x+4)2=9C.(x-8)2=16 D.(x+8)2=572、已知方程x2-5x+q=0可以配方成(x- )2=的形式，则q的值为（ ）A. B. C. D. -3、已知方程x2-6x+q=0可以配方成(x-p )2=7的形式，那么q的值是（）A.9 B.7 C.2 D.-2三、用配方法解下列方程：（1）x2-4x=5； （2）x2-100

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