九年级数学下册 相似三角形的应用学案1（新版）苏科版

1、相似三角形的应用课型：新授 【学习目标】 1、了解平行投影的意义。2、知道在平行光线的照射下，不同物体的物高与影长成正比例。3、综合运用相似的有关知识解决问题。【学习重点与难点】理解在平行光线的照射下，不同物体的物高与影长成正比例，并能进行运用。学习过程：1、 太阳光线可以看成平行光线。在平行光线的照射下，物体所产生的影称为平行投影。2、 如图在某一时刻，物体AB在阳光下的影长是BC，请在原图上画出物体DE的影长EF。3、 上图中ABC与DEF有何关系？请说明理由。结论：在平行光线的照射下，同一时刻的不同物体的物高与其影长成 。尝试：在某一刻,有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米，某一高楼

2、的影长为60米，那么高楼的高度是多少米?例1、胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，原高146.59米，但由于经过几千年的风吹雨打,顶端被风化吹蚀.所以高度有所降低 。给你一条1米高的木杆,一把皮尺, 你能利用所学知识来重新测量胡夫金字塔的高度吗? 现在小穆罕穆德测得金字塔的的阴影AC的长为250米，他还同时测得小木棒0B的影长是2.5米，在父亲的帮助下，他还测得了金字塔底边CD的长度大约是230米。你能不能帮助小穆罕穆德求出这座金字塔的高度？变式1：小丽利用影长测量学校旗杆的高度.由于旗杆靠近一个建筑物,在某一时刻旗杆影子中的一部分映在建筑物的墙上.小丽测得旗杆AB在地面上的影长BC为20m

3、,在墙上的影长CD为4m,同时又测得竖立于地面的1m长的标杆影长为0.8m,请帮助小丽求出旗杆的高度.变式2：小明在某一时刻测得1m的杆子在阳光下的影子长为2m,他想测量电线杆AB的高度,但其影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上,量得CD=2m,BC=10m,CD与地面成45,求电线杆的高度.BCDEA例2、如图:为了估算河的宽度,我们可以在河对岸选定一个目标作为点A,再在河的这一边选点B和C,使ABBC,然后,再选点E,使ECBC,用视线确定BC和AE的交点D.此时如果测得BD=120米,DC=60米,EC=50米,求两岸间的大致距离AB.例3：小军想出了一个测量建筑物高度的方法:在地面上

4、C处平放一面镜子,并在镜子上做一个标记,然后向后退去,直至看到建筑物的顶端A在镜子中的象与镜子上 的标记重合.如果小军的眼睛距地面1.65m,BC、CD的长分别为60m、3m,求这座建筑物的高度.10.7 相似三角形的应用(1)作业 班级 姓名 一、选择题1一棵高为6 m的树在水平地面上的影长为2 m，此时测得附近一个建筑物的影长为5 m，则该建筑物的高为 ( ) A9 m B30 m C25 m D15 m2如图，身高为16 m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA 由B向A走去，当走到点C时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=32 m，CA=08 m，则树的高度为 ( )

5、 A48 m B64 m C8 m D10 m3如图是测量旗杆的方法已知AB是标杆，BC表示AB在太阳光下的影子，则下列叙述错误的是 ( ) A可以利用在同一时刻，不同物体与其影长的比相等来计算旗杆的高 B可以利用ABCEDB来计算旗杆的高 C只需测量出标杆和旗杆的影长就可计算出旗杆的高 D需要测量出AB、BC和DB的长，才能计算出旗杆的高4如图，小东用长为32 m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8 m，与旗杆相距22 m，则旗杆的高为 ( ) A12 m B10 m C8 m D7 m二、填空题5如图，在同一时刻

6、，小明测得他的影长为1 m，距他不远处的一棵树的影长为5 m，已知小明的身高为15 m，则这棵树的高是_m6如图，A、B两处被池塘隔开，为了测量A、B两处的距离，在AB外选一适当的点C，连接AC、BC，并分别取线段AC、BC的中点E、F，测得EF=20 m，则AB=_m7阳光通过窗口照射到室内，在地面上留下27 m宽的亮区(如图所示)，已知亮区到窗口下的墙脚距离EC=87 m，窗口高AB=18 m，则窗口底边离地面的距离BC=_m三、解答题8如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱AB=5 m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3 m (1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影 (2)在测量AB

7、的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6 m，请你计算DE的长9如图，高4 m的旗杆在水平地面上的影子长为6 m，此时测得附近一个建筑物的影子长为24 m，求该建筑物的高度10我们知道，在同一时刻物高与影长成比例如图某兴趣小组利用这一知识进行实地测量，其中一部分同学在某一时刻测得长1 m的竹竿的影长是09 m，另一部分同学在同一时刻对树影进行测量，可惜树太靠近一栋建筑物，树影不完全落在地面上，有一部分树影落在建筑物的墙壁上，只测得在地面上的树影长为27 m (1)设树高为y m，树在墙上的影长为x m，请你写出y与x的函数关系式(2)如果树高为10 m，那么此时留在墙壁上的树影有多高? 1

8、0.7 相似三角形的应用(1)作业 班级 姓名 1、一根1.5米长的标杆直立在水平地面上,它在阳光下的影长为2.1米；此时一棵水杉树的影长为10.5米,这棵水杉树高为 2、如图所示，在某一时刻，大树在阳光下的影子BE与小树的影子DE在同一条直线上，如果量出小树的高度为1.6米，影长为0.8米，两树之间的距离为4米，则大树的高度为 . 3、利用镜面反射可以计算旗杆的高度,如图,一名同学(用AB表示),站在阳光下,通过镜子C恰好看到旗杆ED的顶端,已知这名同学的身高是1.60米,他到影子的距离是2米,镜子到旗杆的距离是8米,则旗杆的高为_. 4、古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法：如图所示，为了测量金字塔的高度OB，先竖一根已知长度的木棒OB，比较棒子的影长AB与金字塔的影长AB，即可近似算出金字塔的高度OB如果OB1，AB2，AB274，金字塔的高度OB=_5、如图,甲楼AB高18米,乙楼坐落在甲楼的正北面,已知当地冬至中午12时,物高与影长的比是1: 0.5 ,已知两楼相距21米,那么甲楼的影子落在乙楼上有多高?6、某数学课外实习小组想利用树影测量树高，他们在同一时刻测得一身高为1.5米的同学的影子长为1.35米，因大