第06节洛伦兹力与现代技术

1、粤教版选修31 第三章 磁场,6、洛仑磁力与现代技术,3、某些带电体是否考虑重力，要根据题目暗示或运动状态来判定,磁场中的带电粒子一般可分为两类：,1、带电的基本粒子：如电子，质子，粒子，正负离子等。这些粒子所受重力和洛仑磁力相比在小得多，除非有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力。（但并不能忽略质量）。,2、带电微粒：如带电小球、液滴、尘埃等。除非有说明或明确的暗示以外，一般都考虑重力。,引入：,判断下图中带电粒子（电量q，重力不计）所受洛伦兹力的大小和方向：,一、运动形式,1、匀速直线运动。,2、,?,一、带电粒子在匀强磁场中的运动,带电粒子平行射入匀强磁场的运动状态，？ （重力不计）,

2、问题1：,问题2：,带电粒子垂直射入匀强磁场的运动状态？ （重力不计）,匀速直线运动,1、理论推导,如果带电粒子射入匀强磁场时,初速度方向与磁场方向垂直,粒子仅在洛伦兹力的作用下将作什么运动?,理论推导,沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动,问题3：,推导粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的圆半径r和运动周期T，与粒子的速度v和磁场的磁感应强度B的关系表达式,1）、圆周运动的半径,2）、圆周运动的周期,带电粒子将在垂直于磁场的平面内做匀速圆周动 。,公式r= 表明，带电粒子在磁场中做匀 速圆周运动的半径与粒子的速度成正比， 与磁场的磁感应强度成反比 公式T= 表明，带

3、电粒子在磁场中做匀 速圆周运动的周期跟轨道半径和运动速率 无关,演示实验结论：,沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动。,磁场强度不变，粒子射入的速度增加，轨道半径也增大。,粒子射入速度不变，磁场强度增大，轨道半径减小。,通过格雷塞尔气泡室显示的带电粒子在匀强磁场中的运动径迹,例：如图所示，一质量为m，电荷量为q的粒子从容器A下方小孔S1飘入电势差为U的加速电场，然后让粒子垂直进入磁感应强度为B的磁场中，最后打到底片D上. (1)粒子在S1区做什么运动? (2)在S2区做何种运动， 在S3区将做何种运动? (3)粒子进入磁场时的 速率？ (4)粒子在磁场中运动 的轨

4、道半径？,解析：（1）由于S1区有加速电场，故带电粒子在电场力的作用下做匀加速直线运动. （2）在S2区带电粒子不受任何力的作用，故带电粒子做匀速直线运动；在S3区有匀强磁场，故带电粒子在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动.,（3）粒子进入加速电场时的速度很小， 可以认为等于零.粒子进入磁场时的速率v等于它在电场中被加速而得到的速率.由动能定理可知，粒子在电场中得到的动能等于电场对它所做的功，即 qU=,mv2 由此可解出 v =,测量带电粒子的质量或比荷,分析同位素,（4）,1.质谱仪作用：用来分析各种元素的同位素并测量其质量及含量百分比的仪器,二.质谱仪,2.构造：如下图所示，主要由以下几部分

5、组成： 带电粒子注射器 加速电场(U) 速度选择器(B1、E) 偏转磁场(B2) 照相底片,3.质谱仪的工作原理： 质子数相同而质量数不同的原子互称为同位素。在图示中，如果容器A中含有电荷量相同而质量有微小差别的粒子，根据例题中的结果可知，它们进入磁场后将沿着不同的半径做圆周运动，打到照相底片不同的地方，在底片上形成若干谱线状的细条，叫质谱线。每一条对应于一定的质量，从谱线的位置可以知道圆周的半径r，如果再已知带电粒子的电荷量q，就可算出它的质量。这种仪器叫做质谱议。,在现代物理学中，为了研究物质的微观结构，人们往往利用能量很高的带电粒子作为“炮弹”，去轰击各种原子核，以观察它们的变化规律.怎

6、样才能在实验室大量地产生高能量的带电粒子呢？这就要用到另外一种实验设备. 【问题2】.用什么方法可以加速带电粒子？,1直线加速器,三.加速器,加速原理：利用加速电场对带电粒子做正功使带电的粒子动能增加，即qU =Ek,特点：为了得到高能量的带电粒子，直线加速器的装置需要做的很长很长，占有的空间范围大，在有限的空间内制造直线加速器受到一定的限制。,为了得到更高能量粒子，需要用直线加速器进行多级加速：教材图365所示的是多级加速装置的原理图，由动能定理可知，带电粒子经N级的电场加速后增加的动能： Ek=q（U1+U2+U3+U4+Un）,2.回旋加速器,电场的作用：回旋加速器的的两个D形盒之间的夹

7、缝区域存在周期性变化的并垂直于两个D形盒正对截面的匀强电场，带电粒子经过该区域时被加速。 磁场的作用：以某一速度垂直磁场方向进入匀强磁场后，在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，其周期在q、m、B不变的情况下与速度和轨道半径无关，带电粒子每次进入D形盒都运动相等的时间（半个周期）后平行电场方向进入电场加速。 交变电压的作用：为保证交变电场每次经过夹缝时都被加速，使之能量不断提高，须在在夹缝两侧加上跟带电粒子在D形盒中运动周期相同的交变电压。,回旋加速器中磁场的磁感应强度为B，D形盒的半径为R，用该回旋加速器加速质量为m、电量为q的粒子，设粒子加速前的初速度为零。求：,（1） 粒子的回转周期是多大？

8、,（2）高频电极的周期为多大？,（3） 粒子的最大动能是多大？,带电粒子经加速后的最终能量：（运动半径最大为D形盒的半径R） 由R=mv/qB有 v=qBR/m 所以最终能量为 Em=mv2/2 = q2B2R2/2m,注意,1、带电粒子在匀强磁场中的运动周期 跟运动速率和轨道半径无关，对于一定的带电粒子和一定的磁感应强度来说，这个周期是恒定的。,2、交变电场的往复变化周期和粒子的运动周期T相同，这样就可以保证粒子在每次经过交变电场时都被加速。,回旋加速器能使带电粒子无限加速吗？ 答案：当带电粒子的能量达到一定值后，其速度和光速就比较接近了据狭义相对论原理，粒子的质量随速度的增大而增大的现实已

9、不容忽略(mm0/ )，因此粒子在磁场中回旋一周所需的时间就变大了，导致电场变化频率与粒子运动的频率不同步，破坏了加速器的工作条件，无法进一步提高粒子速度 为了得到高能粒子，人们考虑了上述问题后制成了各类新型加速器：同步加速器、电子感应加速器、直接加速器等它们可以把粒子能量加速到几千兆电子伏以上世界上最大的同步加速器能把质子加速到5.0105MeV.,四. 霍尔效应,I=neSv=nedhv,eU/h=evB,U=IB/ned=kIB/d,k是霍尔系数,练习（2000理科综合）如图所示厚度为h，宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的均匀磁场中，当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面A之间会产生电势差这种现象称为霍尔效应实验表明，当磁场不太强时，电势差U、电流I和B的关系为U=kIB/d 式中的比例系数K称为霍尔系数 霍尔效应可解释如下：外部磁场的洛仑兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧会出现多余的正电荷，从而形成横向电场横向电场对电子施加与洛仑兹力方向相反的静电力当静电力与洛仑兹力达到平衡时，导体板上下两侧之间就会形成稳定的电势差。设电流I是电子的定向流动形成的，电子的平均定向速度为v， 电量为e回答下列