九年级数学下册 28 锐角三角函数 28.1 锐角三角函数（1）导学案（新版）新人教版_第1页
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文档简介

1、28.1锐角三角函数正弦学习目标: 1.经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定（即正弦值不变）这一事实。 2.能根据正弦概念正确进行计算学习重点和难点：理解正弦（sinA）概念，知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实一、预习内容1、 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是30，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？ 思考 ：如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？ 如果使出水口的高度为a m，那么需要准备多长的水管？ 依据：在直

2、角三角形中，30角所对的直角边是斜边的 结论：直角三角形中，30角的对边与斜边的比值 （一定或不一定） 2、在RtABC中，C=90，A=45，A对边与斜边的比值是一个定值吗？如果是，是多少？结论：直角三角形中，45角的对边与斜边的比值 （一定或不一定） 二、数学概念探究：当A取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？任意画RtABC和RtABC，使得C=C=90，A=A=a，那么有什么关系你能利用相似解释一下吗？结论：这就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比 正弦函数概念：通常情况下：在RtBC中，C=90，A的对边记作a，

3、B的对边记作b，C的对边记作c在RtBC中，C=90，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作sinA， sinA即sinA= =例如，当A=30时，我们有sinA=sin30= .当A=45时，我们有sinA=sin45= .三、例题讲解例1 如图，在RtABC中，C=90，求sinA和sinB的值 四、总结反思：1、说说你的收获。在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比都是 在RtABC中，C=90，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的 ，记作 ，2、你还有什么问题？五、反馈练习课本第64页练习六、能力提升1在ABC中，C=90，BC=2，sinA=，则边AC的长是( )A B3 C D 2.在RtABC中，如果边长都扩大5倍，则锐角A的正弦值（ ）A.没有变化 B.都扩大5倍 C.都缩小5倍 D.不能确定3.在ABC中，C90，sinA=，则sinB等于( ) A. B. C. D.4. 已知点P的坐标是（a，b），则sin等于（ ）A B C七

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