九年级数学下册《同底数幂的乘法》教案 新人教版

1、15.1.1基数幂的乘法教育任务分析教学习眼睛目标知识和能力(1)经过探索同底数幂乘性质的过程，进一步体会幂的意义(2)了解同底数乘法的运算性质，解决实际问题过程和方法在进一步体会应该意义时，学习发展推论能力和有序表达能力的同底乘法的运算性质，提高解决问题的能力感情和态度在发展推理能力和有条不紊的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣，培养学习数学的自信教育重点同底数幂的乘法算法及其应用教学难点同底数幂乘算法的运用教学方法创设情况-主体性探索-合作交流-应用提高修订教育程序一、创设问题情况，激发学生兴趣，引出本节内容活动1问题： 2002年9月，一个国际空间站研究小组发现了太阳系以外的第100颗行

2、星。 距离地球约100光年. 1光年是光经过1年而进行的距离，光的速度约为3105 km/s .这个行星距离地球有多远？3 10 5365 24 6060100=3105 (31536103)100=3 31536 105 103102。105 103 102是多少？活动2回顾考虑，用幂的意思填空栏，观察修正算的结果有什么规则？an表示的意思是什么？ 其中a、n、an分别被称为什么？(1) 3233=_ _ _ _ _ _ _ .(2) a4a3=_ _ _ _ _ _ _ _ _ .(3)2m2n=_ _ _ _ _ _ .修订学生活动学生根据自己的理解独立完成分析，然后观察结果，发现同底数

3、的幂在进行乘法运算时可以转换为指数的加法运算修订教师活动在解决问题后，可使学生总结底数的幂乘法，其中am表示m个a次方，an表示n个a次方，aman表示m个a次方，且n个a次方，即，(m-n )个a次方，从幂的意义获得aman=am n。乘以底数的幂，底数不变，并且加上指数即，aman=am n(m、n都为正整数)。二、巩固知识的应用、提高活动3修正如下，结果用乘方表示(1) 7873 (2)八(-2 )七。(3) -x3x5 (4) (a-b)2 (a-b )。可以利用同底数幂的性质进行修正算法吗？修订学生活动如果学生自主搜索，则(1)、(2)、(4)都能够直接改变同底数乘法的性质底数，也能

4、够进行指数相加，(3)同底数乘法的性质是因为-x3x5的-x3相当于(-1 )修订教师活动请四位同学表演(1)七(-3 )六=(-3 )七六=(-3 )十三。(2)()3()=()3 1=()4。(3)-x3x5= (-1 ) x3 x5=(-1 ) (x3x5)=-x 8。(4)b2mb2m 1=b2m 2m 1=b4m 1。分析师生共同存在的可能问题加强练习：练习教材第142页正确地判断为打“”、错误地判断为打“”。(1)x3x5=x15 ()(2)xx3=x3()(3)x3 x5=x8()(4)x2x2=2x4()(5)(-x)2(-x)3=(-x)5=-x5()(6)a3a2-a2a3

5、=0()(7)a3b5=(ab)8(8)y7 y7=y14 ()学生分析：(1).x3x5是底幂的乘法，因此，运算性质不改变底数，应该是指数相加，即x3x5=x8。(2).xx3也是同底数的乘方的乘法，但是不要忘记，x的指数是1，不是0，xx3=x1 3=x4。(3).x3 x5不是同底数幂的乘法，因此不能用同底数幂的性质进行运算，并且x3 x5是两个单项式的加法，因为x3和x5不是同项，所以x3 x5不能再进行运算。(4).x2x2是同底数的幂的乘法，使用直接运算性质，设x2x2=x2 2=x4。(5)。因为a3a2- a2a3=a5- a5=0。(7).a3b5中a3和b5两个应该的基数不

6、同(8).y7 y7是整式的加法，y7和y7是同类项，因此适用合并同类项的规则，得到y7 y7=2y7。例题：我国自行研制的“神威I”修正机的峰值修正速度达到每秒3，840亿次。 以这个速度工作一整天，它可以修正几次(结果留下三个有效数字)。从乘法的交换律和结合律中得出(3.84 103 108)(24 3.6103 )=(3.84 243.6)(103108 103 )=331.776 1014 3.321016 (次)。三、提高应用，拓展创新问题：修正计算：2-22-23-24-25-26-27-28-29 210。学生分析：注意210-29=292-291=29(2-1)=29，同理，29-28=28，23-22=22，即2n 1。修订教师活动引导学生进行探索，根据需要进行适当的启发和提示原式=210-29-28-27-26-25-24-23-22 2=229-29-28-27-26-25-24-23-22 2=29-28-