九年级数学下册《第二十六章 二次函数》复习教案 新人教版

1、湖北省大冶市金山店镇车桥初级中学九年级数学，第2卷：第二十六章 二次函数新人类复习教案一，课程标准环节二次函数的图像和性质；二次函数是中学数学中的第三个基本函数。它是数形结合的典型例子之一，是中学数学的核心知识。它与一维二次方程和一维二次不等式密切相关。掌握二次函数的基本概念和图像性质，并能解决相关问题，是中考的考试重点之一。第二，回顾目标1.理解二次函数的概念，用追踪点的方法画出二次函数的图像，理解二次函数和抛物线的相关概念。2.通过二次函数的形象来理解和掌握二次函数的本质，将会判断二次函数的开放方向；会找到顶点坐标。3.将二次函数的通式转化为顶点，确定图像的顶点坐标、对称轴、开口方向和对称

2、轴方程；会判断并找到最大值或最小值；会判断增加和减少，等等。三、知识要点1.二次函数的定义：通常，y=ax2bx c (a，b和c是常数，a0)形式的函数称为二次函数。2.二次函数的图像是抛物线(属性见下表)。3.二次函数的解析公式：通式：y=ax2 bx c (a0 a，b和c为常数)；最高点：交点：(a0，x1和x2是一个变量中相应二次方程的解)；这三种形式可以相互转换，即顶点可以从通式得到，顶点可以展开得到通式y=0，交点可以通过求解相应的一维二次方程得到。第四，考试中心环节1.二次函数y=ax2 bx c(a0)的象和性质2.二次函数图像与图像的关系。如果a的值相同，则这四个图像的开度

3、(大小)相同，但位置不同。4.二次函数中A、B、C符号的确定。(1)a的符号由开口方向决定|a|开口越大，开口越小，而开口越大。(2)甲和乙的符号关系是由对称轴决定的(3)C的符号由与Y轴相交的位置决定(4)的符号由与X轴相交的次数决定V.典型分析示例1:如图1所示，二次函数y=ax2 bx c的图像开口向上，并且图像穿过点(-1，2)和(1，0)并且与y轴交叉负半轴。问题(1):给出四个结论：A0；B0；c0；a b c=0，其中正确结论的序号为。问题(2):给出四个结论：ABC 0；2a B0；a c=1；a1。正确结论的序号是_ _ _ _ _ _。为了观察问题(1)中的函数图像，问题(

4、2)要求我们具有一定的推理能力。图像打开决定了 0；(1)我们知道a 0，b 0和c 0；对称轴 0，b 0；对称轴 0；X=0，y 0，即c 0；(-1，2)，(1，0)在抛物线上，从x=1，y=0，得到b c=0。将其代入分析公式 取a c=1，取c=1-a,c 01-a 1。例2:抛物线y=-x2 (m-1) x m和y轴在(0，3)点相交，(1)求出m的值并画出这条抛物线；(2)找出与X轴的交点和抛物线顶点的坐标；(3)当抛物线位于x轴上方时，x的值是多少？(4)当x取什么值时，y的值随着x的增加而减小？想法：m的值可以通过将已知点(0，3)代入y=-x2 (m-1) x m来获得，也就是说，二次分辨率函数可以是已知的，并且可以绘制图像。然后，根据图像和二次函数的性质，可以得到(2)、(3)和(4)。(1)m=3，抛物线y=-x2 2x3，该图省略；(2)如果y=0，-x22x3=0被求解得到x1=-1，并且x2=3 和x轴的交点是(-1，0)，(3，0)，根据顶点坐标公式，抛物线的顶点是(1，4)；(3)当-11。第六，巩固练习1.(四川省内江市，2009)抛物线的顶点坐标是()A.(2，3)b .(2，3) C.(2，-3)d .(2，-3)2.(泸州，2009)在平面直角坐标系中，二次函数的图像向上平移2个单位，所得图像的解析表达式为()3