3相似多边形

1、广南县第五中学 何爱友,27.1 图形的相似,第二十七章 相似,请观察下面几组图片,试试你的眼力！,形状相同，大小不一定相同,定义: 我们把这些形状相同的图形 叫做相似图形。,定义: 我们把这些形状相同的图形 叫做相似图形。,形状、大小都相同的图形称为全等形。,2、全等图形：,注：全等形是相似形的特殊情况。,3、相似的图形具有传递性；,如果图形与图形相似，图形与图形相似， 那么图形与图形相似。,A B D F,下图是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同 镜像，它们相似吗？,观察,日常生活中我们会碰到很多这样形状相同、大小不一定相同的图形，在数学上，我们把具有相同形状的图形称为相似形,归纳,你还能说

2、出哪些 相似的图形吗？,下列各组图形相似吗?,(1),(2),(3),练一练,生活中的相似图形,放大镜下的图形和原来的图形相似吗？,观察下列图形，指出哪些是相似图形：,（）,（）,（）,（）,（）,（）,（）,（）,（）,（）,观察下列图形，哪些是相似形？,知识的升华,观察下面的图形（a）（g），其中哪些是与（1）（2）或（3）相似的？,（a ）与（1）、,（d）与（2）、,（g）与（3）,相似,辩一辩 观察以下两组图案，它们都是相似的图形吗？为什么？,第一组：,第二组：,下列图形中是_与_相似的.,(1) (2) (3) (4),选一选,(1) (4),A,B,C,把三角形ABC放大到原来的

3、两倍（要求：放大后的顶点在格点上）。,画一画,C,B,A,D,把四边形ABCD放大1倍（要求：放大后的顶点在格点上）。,练一练,下列两个相似图形，它们的对应角、对 应边有怎样的关系？,（1）正三角形ABC与正三角形DEF；,（1）,B,C,A,（2）正方形ABCD与正方形EFGH.,（2）正方形ABCD与正方形EFGH.,解：四边形ABCD与四边形EFGH为正方形 A=E= 900， B=F= 900 C=G= 900， D=H= 900 AB=BC=CD=DA EF=FG=GH=HE,问题: 相似的正六边形，它们的对应角、 对应边有怎样的关系？,相似正多边形各对应角相等、各对应边的比相等.,

4、这个结论对于一般的相似多边形是否成立呢？,1. 下图是两个相似的三角形，猜想它们的对应角、对应边的比是否相等？,2. 对于图中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？,问题:任意两个相似的多边形有什么性质?,相似多边形性质:,相似多边形对应角相等，对应边的比相等,我们把相似多边形对应边的比称为相似比,两图形全等,相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？,例 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角，的大小和EH的长度x,D,A,B,C,18cm,21cm,78,83,24cm,G,E,F,H,x,118,四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应边的比相等由此可得,解得 x28（cm）,1. 在比例尺为1：10 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离,设两地的实际距离为xcm,x = 300000000 cm,x = 3000千米,答： 甲，乙两地的实际距离为3000千米,解：,2. 如图所示的两个三角形一定相似吗？为什么？,10,5,5,10,不 一 定 相 似,3. 如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、 c、d的长度,解:由图示: 可知两图形的相似比为:,b = 4.5,a = 3,c = 4,d = 6,我是长3m，宽1.5m的矩形黑板.镶在我外围的木质边框宽10cm ,边框的内外边缘