20.1.1 平均数的意义.ppt

1、20.1.1 平均数的意义,庙子一中蔺泉清,新课导入：,一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项成绩（百分制）如下;,成绩公布后，甲认为他应该被聘用，因为甲的总成绩比乙的总成绩高1分，（甲总分321分，乙总分320分），但结果却是乙被聘用，而招聘是公平公正的，你知道这是什么原因吗？,2.掌握加权平均数的计算方法，明确平均数、加权平均数在数据分析中的作用 .,1.理解数据的权和加权平均数的概念.,探1：,下表是某户居民2010年全年的水费用缴纳情况（每两月计费一次）, 请你帮这户居民算算：平均每月缴纳水费多少元？,月平均,19.95,你发现水费

2、缴纳总量、月数、平均月缴纳水费这三者的关系吗？,一组数据的总和与这组数据的个数之比叫做这组数据的平均数.,公式表示:,设有一组数据x1, x2, x3, , xn,则该组数据的平均数为:,概念：,在今年的植树节, 某单位组织职工开展植树竞赛, 下图,反映的是植树量与人数之间的关系. 你能从图中获得什么,信息？,提示： (1)总共有多少人参加 本次活动？ （2）总共植树多少棵？ （3）平均每人植树多少棵？,展一：,解：（1）1+8+1+10+8+3+1=32 （2）38+41+510+68+73+81=155(棵） （3）平均每人植树,展2：,某校初二年级各班学生人数分布情况如下图所示, 若已知

3、初二1班有40人, 你能根据图中信息计算出该校初二年级的班平均人数吗? 各班级的人数又是多少? 画出各班人数的条形统计图吗?,解:,该校年级总人数是:,4020%=200(人),班平均人数是:,2005=40(人),班级人数是:,2班: 20023%=46(人),3班: 20020%=40(人),4班: 20018%=36(人),5班: 20019%=38(人),(2)根据表格数据制作各班人数的条形统计图.,人 数,40,班级,46,40,34,38,超出平 均线的数 量和与低 于平均线 的数量和 相 等,老师对同学们每学期总评成绩是这样做的: 平时练习占30%, 期中考试占30%, 期末考试

4、占40%. 某同学平时练习93分, 期中考试87分, 期末考试95分, 那么如何来评定该同学的学期总评成绩呢?,解:,该同学的学期总评成绩是:,9330%,=92(分),+,9540%,8730%,+,总评成绩92分就是上面 三个成绩的加权平均数,权 重,（二）加权平均数,权重的概念： 各个指标在总结果中所占的百分比称为每个指标的权重.,加权平均数的概念：,各个指标乘以相应的权重后的和叫做加权平均数.,例1 小明同学在初二年级第一学期的数学成绩如表格所示, 请按图示的平时、期中、期末的权重, 计算小明同学的学期总评成绩.,解:,先计算小明的平时成绩:,(89+78+85)3,=84（分）,再计

5、算小明的总评成绩:,8410%+ 9030%+ 8760%,= 87.6(分),【例题】,问题解决：,一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项成绩（百分制）如下;,若设置上述四个方面的重要性之比为2:2:3:3, 那么这四个方面的权重分别是_ _, 该录用_.,某省统计数据显示, 2005年1-6月平均每月进出口总额为,82.445亿美元. 下图是根据该省2005年上半年每月的进出口,总额情况绘制的. 不计算进出口总额, 你能将二月份的一点,在虚线位置补上吗?,75,80,85,90,95,100,一月,二月,三月,四月,五月,六月,超出平

6、均线的数 量和与低 于平均线 的数量和 相 等,折 线 图,探三：,1. 平均数:一组数据的总和与这组数据的个数之比叫做这组数据的平均数.,2. 计算公式:,3. 平均数是表示一组数据中数据总体的平均大小的情况.各数据对平均数的上下偏差的总和为零(就是高出的和等于低落的和).,回顾总结,4、加权平均数同平均数一样，刻画一组数据的集中趋势通过求一些实际问题的加权平均数，感受到 “权”对平均数的影响，进一步体会“权”的意义和作用，“权”的重要性在于它能够反映数据的相对“重要程度” .,评：,1、已知下面的一组数据：1，7，10，8，x，6， 0，3，它们的平均数是5，那么x等于（ ） A、6 B、5 C、4 D、3,2.一组数据x1、x2、xn的平均数是 ， 则(x1- ) +(x2- ) +(xn- ) = _,B,0,3、某校举行黑板报评比，由参加评比的10个班各派一名同学担任评委，每个班的黑板报得分取各个评委所给分值的平均数，