2.1.3分层抽样

1、2.1 随机抽样,2.1.3 分层抽样,授课教师：靳瑞,授课班级：高一（2）班,高一（2）班的42名同学每人有一根棒棒糖，荔枝味的有21人，橙子味的有14人，蓝莓味的有7人，现在我想想知道大家对自己所拿的口味是否满意，抽取一个容量为6的样本进行调查。,问题1 用什么样的抽样方法更具有代表性？,一、分层抽样的定义： 一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫分层抽样。,【说明】 分层抽样又称类型抽样，应用分层抽样应遵循以下要求： （1）分层：将相似的个体归入一类，即为一层，分层要求每层的各个个体

2、互不交叉，即遵循不重复、不遗漏的原则。 （2）分层抽样为保证每个个体等可能入样，需遵循在各层中进行简单随机抽样，每层样本数量与每层个体数量的比与样本容量与总体容量的比相等。,问题2 每种口味的个抽取多少人？,解析：N=42 n=6 三部分所含个体数之比为21:14:7=3:2:1 从荔枝口味抽取 从橙子口味抽取 从蓝莓口味抽取,问题3 写出用分层抽样的方法抽取样本的过程。,第四步，将所抽取的个体组合在一起构成样本。,第一步，将42人按照口味分成3层；,第二步，按照样本容量的比例求得各层应抽取的人数分别为 3人、2人、1人；,第三步，在各层中分别用简单随机抽样抽取各层的样本；,二、分层抽样的步骤

3、：,(1) 将总体按一定的标准分层；,(2)确定比例；,(3) 确定各层抽取的样本数；,(5)综合每层抽样，组成样本。,(4)在每一层进行抽样（可用简单随机抽样或系统抽样)；,开始,分层,计算,定数,抽样,成样,结束,例1 （1）如果采用分层抽样，从个体数为N的总体数抽取一个容量为n的样本，那么每个个体被抽到的可能性为（ ） A. B. C. D.,类型一 分层抽样的概念理解,C,(2) 下列问题中，最适合用分层抽样抽取样本的是（ ） A.从10名同学中抽取3人参加座谈会 B.某社区有500个家庭，其中高收入的家庭125个，中等收入的家庭280个，低收入的家庭95个，为了了解生活购买力的某项指

4、标，要从中抽取一个容量为100的样本 C.从1000名工人中，抽取 100名调查上班途中所用时间 D.从生产流水线上，抽取样本检查产品质量,B,类型二 分层抽样的方案设计,例2 某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为( ) A.15,5,25 B.15,15,15 C.10,5,30 D.15,10,20,D,解析：N=900 n=45 三部分所含个体数之比为300:200:400=3:2:4 从高一年级抽取 从高二年级抽取 从高三年级抽取,例3 一个单位有职工160人，其中有业务人员112人，管理人员16人，后勤服务人员32人，为了了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为20的样本，写出用分层抽样的方法抽取样本的过程。,解析： 抽样过程如下： 第一步，将160人分为 层； 第二步，按照样本容量的比例求得各层应抽取的人数分别为 人、 人、 人； 第三步，在各层中分别用简单随机抽样抽取各层的样本； 第四步，将所抽取的个体组合在一起构成样本。,7,1,2,3,类型二 分层抽样的方案设计,1.分层抽样是当总体由差异明显的几部分组成时采用的抽样方法; 2.分层抽样的优点是：使样本具有较强的代表性，