2.5整式的加法和减法（2）

1、芷江二中 邓晓灵,数学中是否也有分类的问题 呢？,10a,2b2,-3ab,-6b2,8a2b,-a,5ba2,3ab,-ba,20a,9b2,-a2b,归为同类需要有什么共同的特征？,合并同类项,一、同类项的概念,二、合并同类项的法则,所含字母相同并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项。,同类项：,所有的常数项也看作同类项。,两个标准：,（1）所含字母相同， （2）相同字母的指数分别相同。,两个无关：,（1）同类项与系数大小没有关系； （2）同类项与所含相同字母的顺序 没有关系。,判断下列说法是否正确:,(1)、3x与3mx是同类项。 (2)、2ab与-5ab是同类项。 (3)、3x2

2、y与-3yx2是同类项。 (4)、5a2b 与-3a2bc是同类项。 (5)、23与32是同类项。,？,真真假假,寻宝小游戏,1,2,3,4,5,6,如图桌面上有个苹果和个桔子,现在桌上的水果是什么情况?,如图桌面上有个苹果和个桔子,现在桌上的水果是什么情况?,个,个,个,个,（ + ）,3,（ + ）,如图，两个小长方形组成一个大长方形，小长方形的边长如下，求这个大长方形的面积。,第一部分的面积：S1,第二部分的面积：S2,大长方形的面积是：SS1S2,8 n,5 n,8 n 5 n,（8 5） n,8,n,13n,合并同类项: 把多项式中的同类项合并成一项就叫做合并同类项。,从以上两个例子

3、，你能发现合并同类项的方法吗？,例1：合并同类项：,6y 2 y = x2 5x2 + 4x2 = xy 4xy xy =,4y,一变就是系数要变 （新系数变为原来各系数的代数和） 一不变就是字母和字母的指数不变 （原来的字母和字母的指数照抄）,0,-4xy,一变一不变,判断下列各式是否正确，如果不正确请改正. （1）8x-3x=5 （2）2x+3y=5xy （3）-2x2+2x2=0 （4）3x2+5x3=5x5,x,解:（1）4x2 - 8x + 5 - 3x2 + 6x - 2,只要不再有同类项，那就是最后的结果,例2 合并同类项： （1）4x2-8x+5-3x2+6x-2 （2）6a2

4、-5b2+2ab+5b2-6a2,=4x2-3x2-8x+6x+5-2,=(4-3)x2+(-8+6)x+(5-2),=x2-2x+3,(组合同类项),(标出同类项),(按法则合并),该项没有同类项怎么办？,（2）6a2 - 5b2 + 2ab + 5b2 - 6a2,=6a2 -6a2+(-5b2)+5b2 +2ab,=(6-6)a2+(-5+5) b2 +2ab,照抄 下来,=2ab,注意： （1）用画线的方法标出各多项式中的同类 项，以减少运算的错误。 （2）移项时要带着原来的符号一起移动。 （3）两个同类项的系数互为相反数时，合 并同类项，结果为零。 （4）没有同类项的项，在每步运算中

5、不要漏掉。,唐老鸭和小熊维尼比赛，当x=2012，y= 1/2012时，要求马上算出下面代数式的值： 聪明的唐老鸭很快得到了正确答案，而小熊维尼用计算器算了半天，还没有得出答案,你知道其中的奥秘吗？,维尼的困惑：,-4x2 + 5xy + 3x2 4xy + x2,解：-4x2 + 5xy + 3x2 4xy + x2 = -4x2 + 3x2 + x2 + 5xy 4xy =(-4+3+1)x2+（5-4）xy =xy 当x=2012，y= 1/2012时， 原式=2012 x ( 1/2012) =1,畅所欲言,今天你学到了什么？,合并同类项,一、同类项的概念 所含字母相同并且相同字母的指

6、数也分别相同的项，叫做同类项。 所有的常数项也看作同类项。 二、合并同类项 把多项式中的同类项合并成一项就叫做合并同类项。 合并同类项的法则：把同类项的系数相加的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数不变,必做题： 1、课本P71 1、5题 2、拓展练习：如图，用含 x 的多项式表示 图形的面积。 选做题： 一个三位数，十位数字是 x ，个位数字是十位数字的2倍，百位数字比个位数字小3，你能用代数式表示这个三位数吗？,布置作业,5ab,9xy,若3xny4与-2x2ym是同类项，则m= ,n= 。,4,2,0.001和1000是同类项吗？为什么？,请你举出一组含有3个字母，并且次数为4的同类项。,-2abc和9abc是同类项。（ ）,M=10 x2+3xy+y2,N=3xy+9x2,某街道因旧城改造进行拆迁，为居民异地安置住宅房屋，小明家新房的面积为M，旧房的面积为N（如图） （1）旧房和新房的面积谁更大一些？ （2）若新房面积更大则超过部分按3000元/平方米计算，其中x=3,y=1，小明家应交付多少钱？,拓展应用,解： （1）M-N=(10 x2+3xy+y2)- (3xy+9x2) =(10 x2- 9x2)+(3xy-3xy)+y2 =x2+y2 x和y表示长度