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1、静宁一中2020学年度高二级第二次月考试题(卷)数 学(15-16班)第卷一、选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。(1)设,且,则 (2)是“方程表示椭圆”的充分不必要条件 必要不充分条件充要条件 既不充分也不必要条件(3)椭圆的焦点在轴上,长轴长是短轴长的2倍,则的值为 2 4(4)下列命题正确的是A命题“,使得”的否定是“,均有”B命题“若,则”是否命题是“若,则”C命题“存在四边相等的四边形不是正方形”是假命题D命题“若,则”的逆否命题是真命题(5)已知双曲线的离心率为,则其渐近线方程为 (6)若关于的不等式对一切实数都成立,则实数的取
2、值范围是 (7)给定两命题和,若是的必要不充分条件,则是的充分不必要条件 必要不充分条件充要条件 既不充分也不必要条件(8)曲线与曲线的长轴长相等 短轴长相等 离心率相等 焦距相等(9)设椭圆的左右焦点分别为和,是椭圆上的点,则椭圆的离心率为 (10) 已知F1,F2是椭圆的两焦点,过点F2的直线交椭圆于A,B两点,在AF1B中,若有两边之和是10,则第三边的长度为()A6 B5 C4 D3(11)在同一平面直角坐标系中,方程ax2by2ab与方程axbyab0表示的曲线可能是() (12)已知定义在R上的函数满足:且,则方程在区间上的所有实根之和为 ( )A. B . C. D. 第卷二、填
3、空题:本题共4小题,每小题5分。(13) 若直线与椭圆交于两点,且,则k的值是 (14)与圆C1:(x3)2y21外切,且与圆C2:(x3)2y281内切的动圆圆心P的轨迹方程为_(15)给出下列结论:若,则;若,则;若,则;若,则;若,则.其中正确的结论的序号是 (16)已知椭圆上存在一点,使得,其中,是椭圆的两焦点,则椭圆离心率的取值范围是_.三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.求适合下列条件的双曲线的标准方程()过点,且离心率;()一条渐近线为,顶点间距离为6.18.已知函数.()求的最小正周期;()若,求的最大值和最小值.19.已知函数,且的解集为()求的值;()若,且,求证:20.已知命题,命题为减函数,若命题中至少有一个是真命题,求实数的取值范围.21.已知抛物线:,直线交于两点,是线段的中点,过点作轴的垂线交于点()证明:抛物线在点的切线与平行;()是否存在实数,使以为直径的圆经过点,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.22. 椭圆C:的长轴是短轴的两倍,点在椭圆上.不过原点的直线l与椭圆相交于A、B两点,设直线OA、l、OB的斜率分别为、,且、恰好构成等比
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