数学人教版七年级上册郭强有理数的乘方课件.pptx

1、给我最大快乐的， 不是已懂的知识， 而是不断的学习. -高斯,古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放些米粒吧。第一格放一粒米，第二格放两粒米，第三格放4粒米，然后是8粒米、16粒、32粒、一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？”国王哈哈大笑。大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米!” 你认为国王的国库里有这么多米吗？,读一读 棋盘上的学问,1.5.1 有理数的乘方,商丘市第六中学 郭强,义务教育教科书七年级数学上册,边长为3的正方形的面积是_.,33,9,

2、算一算,棱长为3的立方体的体积是_.,333,27,33,333,1、它们都是乘法运算。,2、它们各自的因数都相同。,比较这些式子，它们有什么相同点？,想一想,33可以记作_,读作_,32,3的平方或3的2次方,333可以记作_,读作_,33,3的立方或3的3次方,3的4次方,3333可以记作_,读作_,34,一般地，n个相同因数a相乘，即： 记作：an，读作a的n次方.,知识要点,知识要点,这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方.,即：,归纳,和,差,积,商,幂,乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂（或a的n次方）。,获取新知,幂,把下列各式写成幂的形式,并说明底数和

3、指数。,练一练,(4) a,=a1,一个数可以看作这个数本身的一次方,(-2)4和-24的不同:,(-2)4读作-2的4次幂(或-2的4次方), -24读作2的4次幂的相反数(或2的4次方的相反数)。,(-2)4的底数是-2,指数是4,结果为正. -24的底数是2,指数是4,结果为负,1、负数的乘方,在书写时一定要把整个负数 (连同符号),用小括号括起来.这也是辨认底 数的方法,注意：,想一想,的不同:,2、分数的乘方,在书写时一定要把整个分数用小括号括起来.,注意：,想一想,牛刀小试：,(3)在-0.35中，底数是_指数是_，读作 _或读作_；,0.3,5,0.3的5次方的相反数,0.3的5

4、次幂的相反数,(4)在5中，底数是_，指数是_。,5,1,3,(2)在(-2)4中，底数是_，指数是_， 读作 _或读作_；,-2,4,负2的4次方,负2的4次幂,(1)在 中，底数是_，指数是_，读作 _或读作_；,的3次方,的3次幂,例1.计算:23= ;33= ;43= ;24= ;,(-2)3= ;(-3)3= ; (-4)3= ;(-2)5= ;,(-2)2 = ;(-3)2 = ;(-4)2 = ;(-2)4 = ;,8,27,64,16,-8,-27,-64,-32,4,9,16,16,观察此例题,你发现了什么规律?,一个正数的任何次幂都是_数;,正,一个负数的偶次幂是_数,奇次

5、幂是_数.,正,负,显然，0的任何正整数次幂都是,0,判断下列各幂是正的还是负的,(1) (-7)9,(2) (-3)6,(3) (-1)101,正,负,负,负,正,(5) (-2)4,正,(4),(6),负,(7) -(-2)4,负,(8) -24,探究问题,乘方的结果叫做幂，设n为正整数，,（-1） 5= _,-1,1,（-1）4= _,（-1） 3= _,（-1） 6= _,（-1） 2n= _,（-1）2n+1=_,1,-1,-1,1,-1,1,（-1） 1= _,（-1） 2= _,-1的奇次幂是-1，,-1的偶次幂是1,1的任何次幂都是1,这节课你学会了一种什么运算？你有何体会？,

6、小结,1.乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘的因数是 ；,2. 是乘方运算的结果；正数的任何次幂是 ，负数的奇次幂是 ，负数的偶次幂是 ；0的任何正整数次幂是 。,相同的,幂,正数,负数,正数,0,事实上，按照这个大臣的要求，放满一个棋盘上的64个格子需要122+23+263264-1粒米。 264到底多大呢？ 答案是：18 446 744 073 709 551 616粒米,古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放些米粒吧。第一格放一粒米，第二格放两粒米，第三格放4粒米，然后是8粒米、16粒、32粒、一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？”国王哈哈大笑。大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米!” 你认为国王应付给大臣多少米呢？,这么多粒大米就有248公斤，大约2814亿吨。,国王的答案,“乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜 的。,生活中的乘方,课外探究,你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用