数学人教版九年级上册数学九上：21.1《一元二次方程》ppt课件（1）.ppt

1、21.1 一元二次方程,九年级上册,本课是在学生已经学习一元一次方程、分式方程的基础上，进一步学习一元二次方程的有关概念,课件说明,学习目标：1理解一元二次方程的概念；2掌握一元二次方程的一般形式，正确认识二次项 系数、一次项系数及常数项 学习重点：一元二次方程的概念,学习目标,1创设情境，导入新知,活动1复习旧知 1什么是方程？你能举一个方程的例子吗？ 2下列哪些方程是一元一次方程？并给出一元一次方程的概念和一般形式 (1)2x1(2)mxn0(3)10(4)x21 3下列哪个实数是方程2x13的解？并给出方程的解的概念 A0B1C2D3,思考以下问题如何解决： 活动2探究新知 根据题意列方

2、程 1教材第2页问题1. 提出问题： (1)正方形的大小由什么量决定？ 本题应该设哪个量为未知数？ (2)本题中有什么数量关系？能利用这个数量关系列方程吗？怎么列方程？ (3)这个方程能整理为比较简单的形式吗？请说出整理之后的方程,1创设情境，导入新知,思考以下问题如何解决： 3要组织一次排球邀请赛，参赛的每两队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排 7 天，每天安排 4 场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参加比赛？,1创设情境，导入新知,思考：观察上述三个方程，它们与一元一次方程有什么共同点？有什么不同点？x 2 + 2x - 4 = 0 x 2 - 75x + 350 = 0

3、x 2 - x - 56 = 0,等号两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 2 的方程，叫做一元二次方程,2细心观察，归纳定义,归纳概念,提出问题： (1)上述方程与一元一次方程有什么相同点和不同点？ (2)类比一元一次方程，我们可以给这一类方程取一个什么 名字？ (3)归纳一元二次方程的概念 1一元二次方程：只含有_个未知数，并且未知数的最高次数是_，这样的_方程，叫做一元二次方程 2一元二次方程的一般形式是ax 2 + bx + c = 0 （a0），其中ax 2 是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项,3细心观察，概念辨析,辨别下列各式是否为

4、一元二次方程？,关于 x 的方程 mx 2 - 3x + 2 = 0 （m0）,一般地，任何一个关于 x 的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式： ax 2 + bx + c = 0 （a0） 这种形式叫做一元二次方程的一般形式其中 ax 2 是二次项，a 是二次项系数；bx 是一次项，b 是一次项系数；c 是常数项 提出问题： (1)一元二次方程的一般形式有什么特点？等号的左、右分别是什么？ (2)为什么要限制a0，b，c可以为0吗？ (3)2x2x10的一次项系数是1吗？为什么？,3细心观察，概念辨析,4动脑思考，例题解析,5动脑思考，巩固训练,2根据下列问题，列出关于 x 的方程，并将所列方程化成一元二次方程的一般形式 （1）4 个完全相同的正方形的面积之和是 25，求正方形的边长 x； （2）一个矩形的长比宽多 2，面积是 100，求矩形的长 x； （3）把长为 1 的木条分成两段，使较短一段的长与全长的积，等于较长一段的长的平方，求较短一段的 长 x,5动脑思考，巩固训练,（1）本节课学了哪些主要内容？ （2）一元二次方