数学人教版九年级下册相似三角形判定.2.1（2）平行、SSS定相似三角形.ppt_第1页
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文档简介

1、27.2.1 相似三角形的判定(2) 基本定理、判定定理1、,在相似多边形中，最简单的就是相似三角形 在ABC和ABC中，如果：,如果 AA，BB，CC，,我们就说ABC与ABC相似，,如果k=1，这两个三角形有怎样的关系？,复习 相似三角形及相关概念,ABCABC,记作ABCABC,k就是它们的相似比,如图，在ABC中，点D是边AB的上一点，DEBC，DE交AC于点E ，ADE与ABC有什么关系？,A,B,C,D,E,我们通过相似的定义证明这个结论,直觉告诉我们，ADE与ABC相似,先证明两个三角形的对应角相等,在ADE与ABC中，AA,DEBC,ADEB，AEDC,再证明两个三角形的对应边

2、的比相等,A,B,C,D,E,过点E作EF/AB，交BC于点F,DE/BC,EF/AB,（平行于三角形一边的直线截其它两边所得的对应线段成比例）,四边形DEFB是平行四边形，,F,AC,A,B,C,D,E,基本定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似,F,推理格式,练习,全效P49 A6、 全解P122 例4,在一张方格纸上任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？与邻座交流一下，看看是否有同样的结论,如图在ABC和ABC中， 求证： ABCABC,这两个三角形是相似的.,

3、证明：在线段AB（或它的延长线）上截取ADAB，过点D作DEBC，交AC于点E，根据前面的结论可得ADEABC,同理 DEBC,ADEABC,ABCABC,A,B,C,D,E,由此我们得到利用三边判定三角形相似的方法：,判定定理1：如果两个三角形的三组对应边的比 相等，那么这两个三角形相似,ABC ABC,1、根据下列条件，判断ABC与ABC是否相似，并说明理由： （1）AB4cm，BC6cm，AC8cm AB12cm，BC18cm，AC21cm,（1）,ABC与ABC的三组对应边的比不等，它们不相似,例,要使两三角形相似，不改变AC的长，AC的长应当改为多少？,(2)AB=10cm，BC=8cm，AC=16cm AB =16cm，BC =12.8cm，AC =25.6cm,ABCABC,（2）,2. 图中的两个三角形是否相似？,对应边的比不相等,图中两个三角形不相似,3.要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别为4、5、6，另一个三角形框架的一边长为2，它的另外两条边长应当是多少？你有几个答案？,方案

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