贵州2020学年高二数学上学期寒假作业（6）（通用）

1、贵州2020学年高二寒假作业（6）数学 Word版含答案.doc第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（题型注释）1.840和1764的最大公约数是（ ）A84B12C168D2522.执行如图所示的程序框图，输出的S值为（ ）A650B1250C1352D50003.把十进制数15化为二进制数为（ C ）A 1011B1001 (2）C 1111（2）D11114.下列语句中： 其中是赋值语句的个数为（ ）A6B5C4D35.给出以下四个数：6，-3，0，15，用冒泡排序法将它们按从大到小的顺序排列需要经过几趟（ ）A1B 2C 3D 4 6.算法共有三种逻辑结构，即

2、顺序结构、条件结构、循环结构，下列说法正确的是（ ）A一个算法只能含有一种逻辑结构 B 一个算法最多可以包含两种逻辑结构C一个算法必须含有上述三种逻辑结构D一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合7.任何一个算法都离不开的基本结构为（ ）A 逻辑结构B 条件结构C 循环结构D顺序结构8.如图,是全集,是的3个子集,则阴影部分所表示的集合是( ) A.B.C.CIS D.CIS9.用秦九韶算法求n 次多项式，当时，求需要算乘方、乘法、加法的次数分别为（ ）ABn,2n,nC 0,2n,nD 0,n,n10.已知非零向量则ABC为( ）A等边三角形B等腰非直角三角形C非等腰三角形D等腰直角三角形

3、第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）11.设，现有下列命题：若，则；若，则；若，则；若，则其中正确命题的序号为 .12.已知过抛物线焦点的直线与抛物线相交于两点，若，则 .13.曲线在点处的切线方程 .14.函数的最小值为 .评卷人得分三、解答题（题型注释）15.（本题满分12分）已知椭圆的一个焦点为，过点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦长为；为椭圆上的四个点。()求椭圆的方程；()若，且，求四边形的面积的最大值和最小值。.16.（本题满分12分）已知函数()若，试判断在定义域内的单调性；() 当时，若在上有个零点，求的取值范围。17.（本题满分12

4、分）已知数列的前项和满足 （）证明为等比数列，并求的通项公式； （）设；求数列的前项和。18.（本题满分12分）如图，三棱柱的底面是边长为的正三角形，侧棱垂直于底面，侧棱长为，为棱的中点。（）求证：平面；（）求二面角的大小。 19.（本题满分12分）为了了解某市工厂开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从三个区中抽取6个工厂进行调查.已知区中分别有27, 18，9个工厂.（）求从区中应分别抽取的工厂个数；（）若从抽得的6个工厂中随机地抽取2个进行调查结果的对比，求这2个工厂中至少有1个来自区的概率。 20.（本题满分10分）在中，角，的对边为，且； （）求的值； （）若，求的值。试卷答案

5、1.A2.B3.C4.C5.C6.D7.D8.C9.D10.B11.12.13.14.415.（）由题圆的一个焦点为知故可设椭圆方程为 过焦点且与长轴垂直的直线方程为，设此直线与椭圆交于两点则，又，所以，又，联立求得，故椭圆方程为（）由，知，点共线，点共线，即直线经过椭圆焦点。又知，（i）当斜率为零或不存在时，（ii）当直线存在且不为零时，可设斜率为，则由知，的斜率为 所以：直线方程为：。直线方程为: 将直线方程代入椭圆方程，消去并化简整理可得 ， 设坐标为，则，从而，将代入化简得，将中换成可得所以令 因为，所以，故所以，当且仅当即时，综上（i）(ii)可知，即四边形的最大面积为，最小面积为。

6、16.（）由可知，函数的定义域为 又，所以当时，从而在定义域内恒成立。所以，当时，函数在定义域内为增函数。（）当时， 所以，由可得解得由可得解得，所以在区间上为减函数在区间上为增函数，所以函数在上有唯一的极小值点也是函数的最小值点，所以函数的最小值为要使函数在上有个零点，则只需，即所以实数的取值范围为17.（）由知 所以，即，从而 所以，数列是以2为公比的等比数列 又可得，故（）由（）可知，故，所以，故而所以18.（）连接交于点，连接，则为中边上的中位线所以 又平面，平面，所以平面（）因为为等边三角形，为中点，所以 由侧棱垂直于底面知，三棱柱为直三棱柱，所以平面平面 又平面平面，平面所以平面，又平面，平面所以，故为二面角的平面角由知在中，所以，故所求二面角的大小为19.（）由题可知，没个个体被抽取到得概率为；设三个区被抽到的工厂个数为，则所以，故三个区被抽到的工厂个数分别为（）设区抽到的工厂为，区抽到的工厂为，区抽到的工厂为则从6间工厂抽取2个工厂，基本事件有：，共15种情况；2个都没来自区的基本事件有，共3种情况设事件