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文档简介

1、相似三角形的判定,1,1.本课时的重点是相似三角形的判定.,2.相似三角形的定义：对应角相等，对应边成比例的三角形.,3.相似三角形的判定定理及其推论 预备定理：如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似.判定定理1：两角对应相等的两个三角形相似. 判定定理2：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似. 判定定理3：三边对应成比例的两个三角形相似,一、知识要点,2,例1：已知如图，ABAB，BCBC求证：ABCABC,B,c,A,B,C,O,A,1,3,2,4,3,1、如图，已知BCBC，ACAC求证：ABCABC,证明：BCB

2、C 34， BC：BC OC：OC ACAC 12 AC：AC OC：OC ACBACB BC：BC AC： AC ABCABC,B,A,C,O,B,C,A,1,3,2,4,4,例2：已知如图，在ABC中，AD是BAC的平分线，EFAD于点F，AFFD。求证：DE2BECE,证明：连结AE,D,C,E,B,A,F,EFAD，AF=FD AEDEADEDAEBADCADBCAE又 BEACEA ACEBAE AE：BE CE：AE 即AE2BECEDE2BECE,5,2、已知如图，DCAB，AC、BD相交于点O，AOBO，DFFB 求证：DE2ECEO,证明： OAOB32DFFB12DCAB3

3、414又DEODECDEO CED DE:CE EO:DE DE2ECEO,D,C,A,B,O,E,3,2,1,4,F,6,3、已知如图，BAC90，BDCD，DEBC交AC于E，交BA延长线于F求证：AD2DEDF,证明：BAC90，BDCDADCD，CDACDEBC，BF90又BC90FCDACFDAEDAFDAADE DF：AD AD：DE AD2DEDF,B,F,A,D,C,E,7,例3.如图，D是ABC的AB边上的一点，已知 AB=12，AC=15，AD= AB，在AC上取一点 E，使ADE与ABC相似，求AE的长。,E,E,8,练习1.如图ABC中，AB=10cm,BC=20cm,点P从A开始沿AB边向点B以2cm/s的速移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以4cm/s的速度移动，如果P,Q分别从A,B同时出发，经过几秒PBQ与ABC相似.,B,P,Q,C,A,9,2、已知在ABC中，C=90o ,AC=8cm,BC=6cm,点P从点A出发，沿AC以3厘米/秒的速度向点C移动，点Q从点B出发，沿BA以4厘米/秒的速度向点A移动。 如果P、Q分别从A、B 同时出发，移动时间为t秒 (0t2.5)。 当t为何值时，以Q、A、P为顶点的三角形与 ABC相似？,10,走进中考,如图正方形边长是2，B

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