14.2乘法公式小结与复习.ppt

1、,整式乘法及乘法公式 小结与复习,彭阳四中 马沛儒,（x 3)( x）,=x2,5x,3X,15,=x2,8x,15,(a+b)(m+n),=am,+an,+bm,+bn,知识复习 1.多项式与多项式相乘的法则：,4.完全平方公式：,头平方，尾平方，积的2倍在中间。,3.平方差公式: (a+b)(a-b) = .,2.二次三项式公式:（x+a)(x+b)= .,x2+(a+b)x+ab,a2-b2,知识复习,6、完全平方的变形公式：,(-a-b)2,(a-b)2,=(a+b)2,=(b-a)2,(-a+b)2,=(b-a)2,(a-b)2,=,(a + b +c ) 2 = a2+b2+c2

2、+2ab+2bc +2ac.,5、三个数和的完全平方公式,例 运用乘法公式计算: (1) ( x +2y-3) (x- 2y +3) ; (2) (a + b +c ) 2.,解: (1) ( x +2y-3) (x- 2y +3) = x+ (2y 3 ) x- (2y-3) = x2- (2y- 3)2 = x2- ( 4y2-12y+9) = x2-4y2+12y-9.,(a + b +c ) 2 = (a+b) +c 2 = (a+b)2 +2 (a+b)c +c2 = a2+2ab +b2 +2ac +2bc +c2 = a2+b2+c2 +2ab+2bc +2ac.,1.运用乘法公

3、式计算: (a + 2b 1 ) 2 ; (2x +y +z ) (2x y z ),2.如图,一块直径为a+b的圆形钢板,从中挖去直径分别为a与b的两个圆,求剩下的钢板的面积.,练习,a+4ab+4b-2a-4b+1,4x-y-z-2yz,【0.5（a+b）】- 【(0.5a）+ (0.5b）】,= 0.25【（a+b）-(a+b)】,=0.5 ab,1、有一长方形耕地，其中长为a，宽为b，现要在该耕地上种植两块防风带，如图所示的绿色部分，其中横向防风带为长方形，纵向防风带为平行四边形，则剩余耕地面积为（ ） A、bc-ab+ac+c2 B、ab-bc-ac+c2 C、a2+ab+bc-ac

4、 D、b2-bc+a2-ab,B,拓展思维 更上一层,2. =_; 3.若 是一个完全平方公式, 则 _;,4.若 是一个完全平方公式, 则 _;,1,拓展思维 更上一层,拓展思维 更上一层,(a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2,5、 (3a+_ )2=9a2 _ +16,6、代数式2xy-x2-y2= ( ) A.(x-y)2 B.(-x-y)2 C.(y-x)2 D.-(x-y)2,D,-4,12a,7、x+y=4,则x2 + 2xy + y2的值是（ ）,A、8 B、16 C、2 D、4,B,8、(a-b)2+M=a2 + 2ab + b2,则M为

5、（ ）,A、ab B、0 C、2ab D、4ab,D,9、若使x2 -6x + m成为形如(x-a)2的完全平方形式，则m,a的值（ ）,A、m=9,a=9 B、m=9,a=3 C、m=3,a=3 D、m=-3,a=-2,B,拓展思维 更上一层,10、如果(x+a)(x+b)的积中不含x的一次项，那么a、b一定满足( ) A、互为倒数 B、互为相反数 C、a=b=0 D、ab=0,B,拓展思维 更上一层,11、若 求,拓展思维 更上一层,11、观察下列各式： (x-1)(x+1)=x2-1 (x-1)(x2+x+1)=x3-1 (x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1 根据前面各式的规律可得到： (x-1)(xn+xn-1+xn-2+x+1)=_,Xn+1-1,拓展思维 更上一层,拓展思维 更上一层,(a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2,小结,.这