数学北师大版六年级下册《圆锥的体积》PPT

1、圆锥的体积,嵖岈山镇中心小学 王冬,一、创设情境，导入新课,圆锥的体积怎么计算呢？,圆柱的体积公式是V= S底 h 那么，是不是圆锥的体积 也和S底 、h有关系呢？,S底,h,二、探索新知，讲授新课,（一）思考：等底等高的圆柱体积和圆锥体积之间有没有关系呢？,下面的圆柱和圆锥等底等高,S底,h,S底,等底等高的圆柱体积和圆锥体积之间有关系,V圆锥=( ？)V圆柱,(二)探究：等底等高的圆柱体积和圆锥体积之间有什么关系？,通过观察，你发现了什么？,圆锥形容器中装满水，再倒入圆柱形容器中，3次能把圆柱形容器倒满。 在这里我们对圆柱形容器和圆锥形容器有什么要求？ 圆柱形容器和圆锥形容器必须等底等高,

2、（三）发现：等底等高的圆柱体积和圆锥体积之间的关系是什么？,（三）发现：等底等高的圆柱体积和圆锥体积之间的关系是什么？,等底等高的圆柱的体积和圆锥体积的3倍 V圆柱= 3 V圆锥 所以，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的 V圆锥= V圆柱,（三）结论：圆锥的体积公式推导过程：,V圆柱=S底h,h,S底,h,S底,V圆锥= V圆柱,= (S底h),圆锥的体积公式： V= S底h,等底等高,三、自主学习，总结公式,1、已知圆锥的底面积S和高h是多少，怎么用公式表示圆锥的体积V? 2、已知圆锥的底面半径r和高h是多少，怎么用公式表示圆锥的体积V? 3、已知圆锥的底面直径d和高h是多少，怎么用公式表示圆

3、锥的体积V? 4、已知圆锥的底面周长C和高h是多少，怎么用公式表示圆锥的体积V?,自主学习，总结公式,5、已知圆锥的体积V和高h是多少，怎么用公式表示圆锥的底面积S? 6、已知圆锥的体积V和底面积S是多少，怎么用公式表示圆锥的高h? 7、已知圆锥的体积V和底面半径r是多少，怎么用公式表示圆锥的高h? 8、已知圆锥的体积V和底面直径d是多少，怎么用公式表示圆锥的高h?,自主学习，总结公式,9、已知圆锥的体积V和底面周长C是多少，怎么用公式表示圆锥的高h?,一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？,答：这个零件的体积是76立方厘米。,19 12 =( 12 )

4、19= 76（立方厘米）,V= S底 h,四、计算教学，规范格式1、已知S、h,求圆锥的体积：,2、 已知r、h,求圆锥的体积:,如果小麦堆的底面半径为2m，高为1.5m。小麦堆的体积是多少立方米？,V = S底 h = (r2)h = (3.1422)1.5 = ( 1.5) 12.56 =6.28(立方米) 答：小麦堆的体积是6.28立方米。,如果小麦堆的底面半径为2m，高为1.5m。小麦堆的体积是多少立方米？,V = S底 h = (r2)h = (3.1422)1.5 = ( 1.5) 12.56 =6.28(立方米) 答：小麦堆的体积是6.28立方米。,3、 已知C、h,求圆锥的体积

5、: 如果圆锥形小麦堆的底面周长为12.56m，高为1.5m。小麦堆的体积是多少立方米？,C=2r r=C 2 r=12.56 23.14 r=2,V = S底 h S = V h = 9 9 = 9 3 9 =3(平方米) 答：小麦堆的体积是3平方米。,4、 已知V、h,求圆锥的底面积: 一个圆锥的体积是9立方米，高是为9米。那么圆锥的底面积是多少？,V = S底 h h = V S底 = 9 3 = 9 3 3 =9(米) 答：圆锥的高是9米。,5、 已知V、S,求圆锥的高: 一个圆锥的体积是9立方米，底面积是为3平方米。那么圆锥的高是多少？,6、已知V、r,求圆锥的高一个圆锥的体积是75.

6、36立方分米，已知圆锥的底面半径是3分米，那么圆锥的高是多少？,V = S底 h h = V S底 h = V (r2) = 75.36 (3.1432) = 75.363 (3.149) = 226.08 28.26 =8（分米） 答：圆锥的高是8分米。,7、已知V、C,求圆锥的高一个圆锥的体积是75.36立方厘米，已知圆锥的底面周长是18.84厘米，那么圆锥的高是多少？,V = S底 h h = V S底 h = V (r2) = 75.36 (3.1432) = 75.363 (3.149) = 226.08 28.26 =8（分米） 答：圆锥的高是8分米。,C=2r r=C 2 r=18.84 23.14 r=3,五、课