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文档简介

1、11.1反比例函数,八年级(下册),初中数学,南京与上海相距约300km，一辆汽车从南京出发，以速度v(km/h)开往上海，全程所用时间为t(h).,随着速度的变化，全程所用时间发生怎样的变化？时间t是速度v的函数吗？为什么？,情境引入,你能写出t与v 的关系式吗?,填写下表：,11.1反比例函数,（4）实数m与n的积为200，m随n的变化而变化.,实践探索,用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的关系：,（1）计划修建一条长为500km的高速公路，完成该项目的天数y(天)随日完成量x(km)的变化而变化；,（2）一家银行为某社会福利厂提供了20万元的无息贷款，该厂的平均年还款额y(万元)随还

2、款年限x(年)的变化而变化；,（3）游泳池的容积为5000m3，向池内注水，注满水池所需时间t(h)随注水速度v(m3/h)的变化而变化；,11.1反比例函数,以上函数表达式具有什么共同特征？,观察归纳,你还能举出类 似的实例吗？,11.1反比例函数,反比例函数的定义:,反比例函数的自变量的取值范围是,不为的全体实数,比例系数,一般的,形如 (k为常数,k 0) 的函数称 为反比例函数.其中x是自变量.,有时反比例函数也写成y=kx-1或k=xy的形式.,试一试,例1:下列函数中哪些是反比例函数,并指出相应k的值？,注：形如 的关系式都是反比例函数关系式,y=kx,-1,xy=k,y=,k,x

3、,K=4,K=-,1,2,K=4,练习1,下列关系式中y是x的反比例函数的是:,1,2，,4，,3，,5，,6，,驶向胜利的彼岸,典型例题,（1）面积是50cm2的矩形，一边长y (cm)随另一 边长 x(cm)的变化而变化； （2）体积是100cm3的圆锥，高h(cm)随底面面积 S(cm2)的变化而变化,例2 写出下列问题中两个变量之间关系的函数表达式，并判断它们是否为反比例函数,11.1反比例函数,例3:若函数 是反比例函数,求出m的值并写出解析式.,分析: 因为函数 是反比例函数,所以x的指数是, 即 , 另外还要保证系数不为0,即m-20.,解:由 得m=2, 又m-20, 即 m2 m=-2 解析式为 或,解:设 因为当x = -3时, y = 7 所以k=-21 所以y与x的函数关系式为:,1、某住宅小区要种植一个面积为1000 m 的矩形草坪，草坪长 为 y m，宽为 x m,则 y关于 x 的关系式为；,挑战自我,2,3、已知y+2与x-1成反比例，且当x=2时，y=-5，求y与x间的函数关系式，并求出当x=5时y

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