分式方程的应用

1、欢迎光临指导,9.7（二）分式方程的应用,教学重点：列分式方程解应用题 教学难点：找出等量关系列方程,甲做90个零件所用的时间和乙做120个零件所用时间相等，又知每小时甲乙二人一共做35个机器零件，求甲乙每小时各做多少个零件？,解：设甲每小时做X个零件则乙每小时做（35X）个零件， 依题意得：,经检验X=15是原方程的根。,答：甲每小时做15个，乙每小时20个,请审题分析题意 设元,找出等量关系？,我们所列的是一个分式方程，这是分式方程的应用,由X15得35X=20,这是一道应用题，请问以前我们列方程解应用题的步骤？,等量关系：甲用时间=乙用时间,这节课我们主要解决行程问题的应用题,例1：某农

2、机厂到距工厂15千米的某地检修农机，乙部分人骑自行车先走过了40分钟，其余人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度。,请审题分析题意,分析：设自行车的速度是X千米/时，汽车的速度是3X千米/时,请根据题意填写速度、时间、路程之间的关系表,X,3X,15,15,请找出可列方程的等量关系,农机厂,某地,B,C,自行车先走 时,同时到达,行程问题基本关系：S=vt,例1：某农机厂到距工厂15千米的某地检修农机，乙部分人骑自行车先走过了40分钟，其余人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度。,解：设自行车的速度为X千米/时，那么汽车的

3、速度是3X千米/时， 依题意得：,汽车所用的时间自行车所用时间 时,设元时单位一定要准确,即：,15452X,2X=30,X=15,经检验，15是原方程的根,由X15得3X=45,答：自行车的速度是15千米/时，汽车的速度是45千米/时,得到结果记住要检验。,总结：列分式方程解应用题的方法和步骤如下：,问题：请分析列分式方程解应用题与以前学习的列方程解应用题有什么区别？,1：审题分析题意 2：设未知数 3：根据题意找相等关系，列出方程； 4：解方程，并验根（对解分式方程尤为重要） 5：写答案,区别：解方程后要检验。,2：甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共

4、用了2小时到达乙地，已知这个人骑车的速度是步行的4倍，求步行的速度和骑自行车的速度。,审题分析题意,分析：设步行的速度为X千米/时，骑自行车的速度为4X千米/时，,甲,乙,步行7千米用了多少时间,骑自行车用多少时间？,总共用了多少时间？,2小时,通过分析，我们列方程的等量关系是什么呢？,步行的时间骑自行车时间2小时,请同学们按格式完成本题（2分钟）,练习：,1、甲由A地走到B地，用去X小时，则他每小时走了全 程的（ ）,一：填空,2、已知水流的速度为2千米/时，轮船静水中航行速度为X千米/时，则轮船顺流航行的速度为 千米/时，逆流航行的速度为 千米/时,3、若某人走完80千米需要X小时，而汽车

5、走完80千米则 比步行少13小时，那么汽车每小时走 千米。,1、某人上山和下山的路程都是S千米,上山的速度为a千米/时，下山的速度为b千米/时，则此人上山和下山的平均速度为 ( )千米/时,二：选择题,C,3:我军某部由驻地距离30 公里的地方执行任务，由于情况发生变化，行军速度必须是原来计划速度的1.5倍才能按要求提前2小时到达，设原计划速度为X千米/时，可列方程为 （ ）,B,2：轮船顺水航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同。已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度 ，设轮船在静水中的速度为X千米/时 ，顺水航行的速度为（X+3）千米/时，逆水航行的速度为(X-3

6、)千米/时 可列方程为 （ ）,C,甲、乙两港路程为60千米，一船顺流由甲驶向乙，驶了一段时间，后因故折返甲逆流行使了10千米，然后掉头驶往乙港，这样花的时间与该船直接从乙港驶向甲港的时间相同。如果水流速度为2千米/时，求船在静水中的速度。,思考：,审题分析题意,甲,乙,顺流,10千米处,返回逆流,在这个过程中顺流航行了多少千米？逆流航行了多少千米？,70千米,10千米,分析：若设船静水中的速度为X千米/时，则顺流的速度为（X2）千米/时，逆流的速度为（X2）千米/时,请找出等量关系列方程！,解：设静水中的速度为X千米/时，则顺流的速度为（X2）千米/时，逆流的速度为（X2）千米/时，依题意得：,等量关系：整个过程所用的时间从乙到甲所用的时间,总结：,1、列分式方程解应用题，应该注意解题的五个步骤。,2、列