八年级数学上册 5.2 一次函数导学（1）稿 苏科版

1、5.2一次函数（1）导学稿班级 姓名 一、教学目标1理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。2能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。二、教学重点1. 一次函数、正比例函数的概念和关系2. 会根据已知信息写出一次函数的表达式三、教学难点：一次函数、正比例函数的概念及关系。四、教学过程（一）、创设情境1某种汽油6.27元/L。加油x L,应付y元,那么y与x之间的函数关系式是 2小树现在高度为120厘米,平均每年长高30厘米,完成下面的表格：时间x（年）0123x数高y（cm）（1）y是x的函数吗？（2）y与x之间的关系该怎样表示？3电信公司推出无线市话服务，收费标准为月租费15元，

2、本地网通话费为每分钟0.1元。如果用y（元）表示每月应缴费用，用x（min）表示通话时间。(1)完成下表：x分钟1234通话费用（元）应缴费用y（元）（2）你能写出y与x的函数关系式吗？ 观察上述函数关系式有什么共同的特点? （二）、新知研讨一般地，如果2个变量x与y之间的函数关系，可以表示为y=kx+b (k、b为常数，且k0）的形式，那么称y是x的一次函数。其中kx是一次项，k叫做自变量的系数，b叫做常数项。当b=0时，称y是x的正比例函数。正比例函数是一次函数的特例。（三）、例题讲解例1、下列函数：y=x-6；y=；y=；y=7-x中，y是x的一次函数的是（ ）A B C D例2、下列变

3、化过程中，变量y是变量x的一次函数吗？是正比例函数吗？（1）长方形的长为常量a时，面积y与宽x之间的函数关系；（2）如图，高速列车以200kmh的速度驶离A站，在行驶过程中，这列火车离开A站的路程y(km)与行驶时间x(h)之间的函数关系；（3）如图，两地相距200km，一列火车从B地出发沿BC方向以120km/h的速度行驶，在行驶过程中，这列火车离A地的路程y(km)与行驶时间x(h)之间的函数关系。例3、已知函数，（1）当m取什么值时，y是x的一次函数？（2）当m取什么值时，y是x的正比例函数？（四）、课堂练习1、判断下列函数是不是一次函数,如果是一次函数,是不是正比例函数?， (3)m5

4、n， (4)y=6 3x ， (5)y2(t5) ， 2、若是一次函数, 则m 。3、若y是一次函数, 则m 。4、 已知函数 （1）若y是x的一次函数，求n的值。 （2）若y是x的正比例函数，求m+n值。5、水池中有水465m3，每小时排水15m3，排水x 小时后，水池中还有水ym3，试写出y与x之间函数关系式，并确定自变量x的取值范围。（五）、课堂小结： 什么是一次函数？5.2一次函数（1）作业 班级 姓名 1.已知函数y=(k1)x+k2一1，当k_时，它是一次函数；当k=_时，它是正比例函数2当m=_时，函数是正比例函数，这个正比例函数的关系式为 _3写出下列函数关系式：汽车油箱中原有

5、油100升，汽车每行驶50千米耗油10升，油箱剩余油量y（升）与汽车行驶路程x（千米）之间的关系 ；自变量x的取值范围是 。矩形周长30，则面积y与一条边长x之间的关系 。梯形的上、下底边长分别是6、10，写出梯形的面积S与它的高h的函数关系式是 。多边形的内角和y与它的边数x之间的函数关系式 。在上述各式中， 是一次函数， 是正比例函数（只填序号）4圣诞贺卡每张15元，如果买这种贺卡x张，共花去y元，那么y与x之间的函数关系式是_5小军用40元去购买单价为2元的一种商品，剩余的钱y(元)与购买这种商品的件数(件)之间的函数关系式是_，的取值范围是_6小颖准备将平时的零用钱储存起来，她已存有5

6、0元，从现在起每个月存12元，则小颖的存款y(元)与从现在开始的月份数x之间的函数关系式为_7下列函数中，y是x的一次函数的是 ( ) Ay=3x+5 By=3x2 Cy= D8下列说法正确的是 ( ) A一次函数是正比例函数 B一个函数不是一次函数就是正比例函数 C正比例函数是一次函数 D一个函数不是正比例函数就不是一次函数9下列关系：面积一定的长方形的长s与宽a；圆的周长s与半径a；正方形的面积s与边长a；匀速行驶的路程s与行驶时间a其中s是a的正比例函数的有( ) A1个 B2个 C3个 D4个10已知函数y=(m+1)x+m1，当m取什么值时，y是x的一次函数?当m取什么值时，y是x的

7、正比例函数?11甲市到乙市的包裹邮资为每千克0.9元，每件另加手续费0.2元，求总邮资y（元）与包裹重量x（千克）之间的函数解析式，并计算5千克重的包裹的邮资。12为加强公民节约用水，减少污水排放的环保意识，某城市制订了以下用水收费标准(含城市污水处理费)：每户每月用水未超过8吨时，按12元吨收费；每户每月用水超过8吨时，其中的8吨仍按原标准收费，超过的部分按19元吨收费设某户每月用水量为x(吨)，应交水费为y(元)分别写出用水未超过8吨和超过8吨时，y与x之间的函数关系式13某地电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一收费方式A为计时制：005元分；收费方式B为包月制：60元月(限一部个

8、人住宅电话上网)此外，每一种上网方式都得加收通信费002元分请你分别写出两种收费方式下用户每月应支付的费用y(元)与上网时间x(小时)之间的函数关系式14小明用的练习本可在甲、乙两个商店买到，已知两个商店的标价都是每本练习本1元，但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70计价；乙商店的优惠条件是：从第1本开始就按标价的85 %计价分别写出在甲、乙两个商店买练习本时，付款y(元)与购买本数x(本)(x10)之间的函数关系式，它们都是正比例函数吗?【选做题】1为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6米3时，水费按0.6元/米3收费；每户每月用水量超过6米3时，超过部分按1元/米3收费。设每户每月用水量为x米3，应缴水费y元。（1）写出每月用水量不超过6米3和超过6米3时，y与x之间的函数关系式，并判断它们是否为一次函数。（2）已知某户5月份的用水量为8米3，求该用户5月份的水费。 2某居民小区按照分期付款的形式福利售房，政府给予一定的贴息，小明家购得一套现价为元的房子，购房时首期（第一年）付款30000元，从第二年起，以后每年应付房款5000元与上一年剩余欠