数学人教版八年级上册13.1.2线段的垂直平分的性质.1.2线段的垂直平分线的性质.ppt

1、13.1.2线段的垂直平分线的性质,初中八年级数学 人教版第13章,主讲教师：熊密红（中学二级）,武汉市先锋中学,探究线段垂直平分线的性质,如图，线段AB的对称轴是什么？,在l上任取一点P，连接PA、PB； PA和PB有怎样的数量关系？,PA=PB,命题：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等,由此你能得到什么结论？,已知：如图，直线lAB，垂足为C，AC =CB，点 P 在l 上 求证：PA =PB,证明线段垂直平分线的性质,证明：“线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等”,已知：如图，直线lAB，垂足为C，AC =CB， 点P 在l 上 求证：PA =PB,活动二 证明

2、线段垂直平分线的性质,证明：lAB， PCA =PCB 在PCA 和PCB中 AC =BC PCA =PCB PC =PC， PCA PCB（SAS） PA =PB,证明线段垂直平分线的性质,线段垂直平分线的性质： 线段垂直平分线上的点与这条线段两个 端点的距离相等,用符号语言表示为： 点P在线段AB的垂直平分线上 （或CA =CB，lAB） PA =PB,探索并证明逆定理,反过来，如果PA =PB，那么点P是否在线段AB 的垂直平分线上呢？,已知：如图，PA =PB 求证：点P 在线段AB 的垂直平分线上,探索并证明线段垂直平分线的判定,用数学符号表示为： PA =PB， 点P 在AB 的垂

3、直平分线上,与一条线段两个端点距离相 等的点，在这条线段的垂直平分 线上,这些点能组成什么几何图形？,线段垂直平分线的集合定义,你能找到多少个到线段AB 两端点距离相等的点？,在线段AB 的垂直平分线l 上的 点与A，B 的距离都相等；反过来， 与A，B 的距离相等的点都在直线l 上，所以直线l 可以看成与两点A、 B 的距离相等的所有点的集合,解：ADBC，BD =DC， AD 是BC 的垂直平分线， AB =AC 点C 在AE 的垂直平 分线上， AC =CE,课堂练习,练习1如图，ADBC，BD =DC，点C 在AE 的 垂直平分线上，AB，AC，CE 的长度有什么关系？ AB+BD与D

4、E 有什么关系？,课堂练习,练习1如图，ADBC，BD =DC，点C 在AE 的 垂直平分线上，AB，AC，CE 的长度有什么关系？ AB+BD与DE 有什么关系？,解： AB =AC =CE AB =CE，BD =DC， AB +BD =CD +CE 即AB +BD =DE ,课堂练习,练习2（1）判断：如图，AB =AC，直线AM 是线段 BC 的垂直平分线吗？,注意：AB=AC只能说明点A在线段BC的垂直平分线上，不能说明过点A的直线是线段BC的垂直平分线,错误,解：AB =AC， 点A 在BC 的垂直平分线上 MB =MC， 点M 在BC 的垂直平分线上 直线AM 是线段BC 的垂直 平分线,课堂练习,练习2（2）如图，AB =AC，MB =MC直线AM 是线段BC 的垂直平分线吗？,课堂小结,一、线段垂直平分线的性质： 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等,二、逆定理： 与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上,