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文档简介

1、,切线长定理,复习： 切线的判定：,经过半径的外端并且垂直于这条半径的 直线是圆的切线,切线的性质：,圆的切线垂直于过切点的半径,过平面内圆外的一点作圆的切线，可以作出几条切线？,问题：,切线长概念,过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长。,O,P,A,B,O,O,O,A,O,P,A,O,B,P,A,O,切线是直线，不能度量； 切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，可以度量。,切线和切线长,O,P,A,B,根据你的直观判断，猜想图中PA是否等于PB？1与2又有什么关系？,大胆猜想:,1,2,证明： 连接OA和OB PA、PB是o的两条切线， O

2、AAP，OBBP 又OA=OB，OP=OP， RtAOPRtBOP（HL）PA=PB，1=2,证明猜想,关键是作辅助线,切线长定理： 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。,A,B,C,内切圆：与三角形各边都相切的圆,内心：三角形三条角平分线的交点 或者叫内切圆圆心,例2 已知：如图, ABC的内切圆O与BC 、CA、 AB 分别相交于点D 、 E 、 F ，且AB9厘米，BC 14厘米,CA 13厘米,求AF、BD、CE的长。,O,已知：O的半径为3厘米，点P和圆心O的距离为6厘米，经过点P和O的两条切线，求这两条切线的切线长,练习一,O,F,P,E,1,2,小结：,（1）切线长定理。,（2）连接圆心和切点是我们解决切线长定理相关问题时常用的辅助线。,切线长定理的拓展,B,

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