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文档简介

1、22.1 一元二次方程,知识回顾,1.什么是方程？你能举几个例子吗？ 含有未知数的等式叫方程。 2.一元一次方程的概念是什么？一般形式是什么？ 只含有一个未知数，未知数的次数是1，等号两边都是整式，这样的方程叫一元一次方程。 一般形式：ax+b=0(a0) 3.解方程 5x+3=1。,问题1,1要设计一座高 2 m 的人体雕像，使它的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，求雕像的下部应设计为高多少米？,问题2,2有一块矩形铁皮，长 100 cm，宽 50 cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒，如果要制作的无盖方盒

2、的底面积为 3 600 cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？,问题3,3要组织一次排球邀请赛，参赛的每两队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排 7 天，每天安排 4 场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参加比赛？,观察思考,x 2 + 2x - 4 = 0 x 2 - 75x + 350 = 0 x 2 - x - 56 = 0 上述三个方程，它们与一元一次方程有什么共同点？有什么不同点？ 等号两边都是整式 只含有一个未知数 未知数的最高次数是2,归纳定义,定义：等号两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 2 的方程，叫做一元二次方程。 使方程左右两边相等的未知

3、数的值就是这个一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根。,一般形式,一元二次方程的一般形式 ax 2 + bx + c = 0 （a0） 二次项：ax 2 ，二次项系数：a 一次项：bx ， 一次项系数：b 常数项：c,判别下列方程是否为一元二次方程？,4x 2 = 81 2x(x+1)= 3y 3x(x+3)= 5x + 2 2x 2 + 3x - 1 关于 x 的方程 mx 2 - 3x + 2 = 0 （m0）,例： 将方程3x(x-1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项。,练习,将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项。 5x2-1=4x 4x2=81 4x(x+2)=25 (3x-2)(x+1)=8x-3,你都学了什么,1.一元二次方程相关概念（定义、根、项及系数） 2.一元二次方程一般形式是什么？ 3.如何将一元二次方程转化为一般形式，一般形式包括哪些项？

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