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1、最值问题及互逆命题,c,L,L=c+ DB,L=c+a+b,1利用勾股定理求长方体的对角线,当竹竿的长度大于L，放不下,当竹竿的长度小于等于L,可放下.,最值问题,练习金版:(第8页第9题),设盒子能放进的最长的长度为X,则X=3+15+4,X=9+225+16,X=250,2利用勾股定理解决沿立体平面的最近距离 金版第7页例6,A,B,.,.,C,12,2r,AB=12+ (2r) ,3利用勾股定理解决沿立体平面的最近距离,.,.,蚂蚁有6条直线可走 共三种类型.,2,1,3,1上右 或 左下,L1=3+3 L1=18,2利用勾股定理解决沿立体图形爬行的最近距离,.,.,2上后 或 下前,3

2、,1,L2=2+4 L2=20,2,2,3,1,L3=5+1 L2=26,3前右或左后,观察下面命题,它们的条件和结论之间有怎样的关系?,(3)等角对等边 (4)等边对等角,(1)两直线平行,同位角相等. (2)同位角相等,两直线平行,(5)直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方. (6)如果三角形两边平方和等于第三边的平方,那么这个 三角形是直角三角形.,1互逆命题定义:,在两个命题中,如果一个命题的条件 和结论分别是另一个命题的结论和 条件,那么这两个命题成为互逆命题.,其中第一个命题是原命题, 另一个是逆命题,2写出下面命题的逆命题,并判断其真假.,1如果两个有理数相等,那么它们的

3、平方也相等.,条件:如果两个有理数相等,结论:那么这两个有理数的平方也相等,逆命题:如果有两个有理数的平方相等, 那么这两个有理数相等.,原命题是真命题,逆命题是假命题.,练习:说出逆命题,并判断它的真假.,1四边形是多边形. 2如果ab=0.那么a=0,b=0 3等腰三角形两腰上的高相等. 4等腰三角形的两个底角相等. 5直角三角形的两锐角互余. 6若a是偶数,b是偶数,那么a+b是偶数. 7在Rt中，30角所对的直角边等于斜边的一半,当命题的条件和结论不止一项时,只交换条件和结论中的一项,就可得到逆命题,全部交换也可构成一个逆命题.,3判断是否为互逆命题并判断真假,点评:原命题是真命题,而逆命题不一定是真命题,3互逆定理:.,原命题是真命题,逆命题也是真命题, 那么称为互逆定理.,举例学过互逆定理.,全等三角形的对应边相等. 三边对应相等的三角形全等.,两直线平行内错角相等. 内错角相等,两直线平行,练习:1判断 1每个命题都有逆命题. 2每个定理都有逆命题. 3每个真命题的逆命题也是真命题. 4每个假命题的逆命题也是假命题.,拼摆三角形 如图,两个直角三角形纸片,RtABC中,C=90,中AB=15,AC=12,DF=13

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