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文档简介

1、18.2.1 矩形的判定,单 位： 观音湖学校 授课人：张赞,知识回顾,从一般到特殊,边,角,对角线,矩形对边平行且相等；,矩形的四个角都是直角；,矩形的对角线相等且平分；,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,直角三角形斜边上的中线性质,矩形的定义： 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,如何判定一个平行四边形是矩形吗？,定义判定：,有一个角是直角的平行四边形是矩形。（方法一）,你还有其它的判定方法吗？,ABCD,A=900,四边形ABCD是矩形,（已知）,（矩形的定义）,几何语言：,情境一：李芳同学用四步画出了一个四边形，她的画法是“边直角、边直角、边直角、边”这样，她说这就是一个矩形，她的

2、判断对吗？为什么？,猜想：,你能证明上述结论吗？,有三个角是直角的四边形是矩形 。,矩形的判定方法：,有三个角是直角的四边形是矩形, A=B=C=90（已知） 四边形ABCD是矩形（有三个角是直角的四边形是矩形 ）,几何语言：,情境二：工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形，一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度，如果对角线长相等，则窗框一定是矩形，你知道为什么吗？,猜想：,对角线相等的平行四边形是矩形 。,命题：对角线相等的平行四边形是矩形。,已知：平行四边形ABCD，AC=BD。 求证：四边形ABCD是矩形。,证明, AB=CD, BC=BC（平行四边形对边相等）, ABC

3、 DCB（SSS）, 四边形ABCD是平行四边（已知）,在 ABC和DCB中,AB=CD （已证）,BC=BC （已证）,AC=BD （已知）, ABC=DCB（全等三角形对应角相等）,又 ABC+DCB=180（平行四边形邻角互补）, ABC=90（等式的性质） 又 四边形ABCD是平行四边形（已知）,四边形ABCD是矩形（矩形的定义）,对角线相等的平行四边形是矩形,矩形的判定方法：,几何语言：, AC=BD，四边形ABCD是平行四边形 （已知）,四边形ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形 ）,你能归纳矩形的几种判定方法吗？,有一个角是直角的平行四边形是矩形。,对角线相等的平行四边形

4、是矩形 。,有三个角是直角的四边形是矩形 。,方法1：,方法2：,方法3：,1、判断正误： （1）对角线相等的四边形是矩形( ) （2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形( ) （3）有一个角是直角的四边形是矩形( ) （4）有三个角都相等的四边形是矩形( ) （5）有三个角是直角的四边形是矩形( ),例1.已知：如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD 相交于点O，OA=OB。求：BAD的度数,解：四边形ABCD是平行四边形,AC=2OA,BD=2BO,OA=OB,AC=BD,平行四边形ABCD是矩形, BAD90,C,C,2、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O，BOC=2 AOB，若AC=6cm,试求AB的长。,畅所欲言:,谈谈你的收获!,温馨提示:,1.矩形的判定方法：

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