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文档简介

1、,21.2.3 因式分解法,郜家店镇中学 张昭,九年数学上册（人教版）,温故而知新,我们已经学过了几种解一元二次方程的方法?,(1)直接开平方法:,(2)配方法:,x2=a (a0),(x+h)2=k (k0),(3)公式法:,分解因式的方法有那些?,（1）提取公因式法:,（2）公式法:,（3）“x2+(a+b)x+ab”型:,am+bm+cm=m(a+b+c).,a2-b2=(a+b)(a-b), a2+2ab+b2=(a+b)2.,x2+(a+b)x+ab=,(x+a)(x+b).,教学目标：,知识与技能：1.了解因式分解的概念。 2.会用因式分解法解一元二次方程。 3.能根据一元二次方程

2、的特征，选 择适当的解一元 二次方程的方法。 过程与方法：经历探索用因式分解法解一元二次方程的过程，发展合情推理的能力，体会“降次”化归的思想。 情感态度与价值观：通过探究因式分解法解一元二次方程，学会与他人交流思维的过程和结果的能力。,根据物理学规律,如果把一个物体从地面以10m/s秒的速度竖直上抛，那么经过x秒物体离地高度（单位：米）为10 x-4.9x2 你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗？（精确到0.01S）,10X-4.9X2=0 ,方程的右边为0，左边可因式分解，得,于是得,上述解中，x22.04表示物体约在2.04s落回地面，而x1=0表示物体被上抛时离地面的时刻，即在

3、0s时物体被抛出，此刻物体的高度是0m,可以发现，上述解法中，由到的过程，不是用开方降次，而是先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次，这种解法叫做因式分解法,以上解方程 10X-4.9X2=0 的方法是如何使二次方程降为一次的？,因式分解法,当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为因式分解法.,1.用分解因式法解一元二次方程的条件是: 方程左边易于分解,而右边等于零; 2.理论依据是.,“如果两个因式的积等于零, 那么至少有一个因式等于零”,x24=0,解：原方程可变形为,(x+2)(x2)=0,x+2=0 或 x2=0, x1=-2 ,x2=2,AB=0A=0或,小试牛刀,例3 解下列方程:,(1)x(x-2)+x-2=0;,用因式分解法解一元二次方程的步骤,1 方程右边化为 。 将方程左边分解成两个_ 的乘积。 3 至少 因式为零，得到两个一元一次方程。 4 两个 就是原方程的根。,零,一次因式,有一个,一元一次方程的解,1.快速回答：下列各方程的根分别是多少？,巩固练习,2.下面的解法正确吗？如果不正确，错误在哪？,( ),课堂小结,谈谈本节课的收获,当堂检测：,（两种方法）,（两种方法）,试一试,4.把小圆形场地

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