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文档简介

1、90号,复习回顾: 1、什么是圆周角?,答:顶点在圆心的角。,2、圆心角、弧、弦之间有什么关系?,答:在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一对相等,那么它们所对应的其余各对量都相等.,XX用电占总成本比例达71%,情景引入,仅从射门角度大小考虑,应选择B,D,E哪一点好呢?,射门问题,射门点与球门形成的ABC,ADC, AEC,这三个角有什么特征?,情景引入,圆周角,圆周角,顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫做圆周角,特征: 顶点在圆上 两边都和圆相交,判断下列图形中所画的P是否为圆周角?并说明理由。,(1) (2) (3) (4),射门问题,ABC,ADC, AEC,这三个角

2、大小有什么关系?和圆心角有没有关系?,探究,问题探究,圆周角的大小与什么有关?,BAC=60 BOC=120 ,BAC= BOC,按照圆心与圆周角的位置关系,分类讨论,圆心在角 的一边上,圆心在角 的内部,圆心在角 的外部,同弧所对的圆周角与圆心角有什么关系,分类讨论,圆心在角 的一边上,圆心在角 的内部,圆心在角 的外部,情况一:圆心在角的一边上,证明:OA=OC A=C BOC= A+C=2A A= BOC,情况二: 圆心在角的内部,情况三: 圆心在角的外部,情况二:圆心在角的内部,证明:作直径AD交O于点D,BAC =DAC+DAB = DOC+ DOB = BOC,情况三:圆心在角的外

3、部,证明:作直径AD交O于点D,D,BAC =DAC DAB,+,情况三:圆心在角的外部,证明:作直径AD交O于点D,BAC =DAC - DAB = DOC - DOB = BOC,D,圆周角定理,圆周角定理:一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半.,分类讨论、从特殊到一般、转化的思想和方法。,射门问题,球员射中球门的难易程度与他所处的位置B对球门AC的张角(ABC)有关,当球员在B,D,E处射门时,他所处的位置对球门AC分别形成三个张角ABC,ADC, AEC,这三个角有什么特征?它们之间有何关系?,例.如图,ABC内接于OC=45,AB=4,求O的半径。,解 :连接OA、OB, 设半径为r。 C=45,AOB=2C=90 OA+OB=AB,r+ r=4, 解得r1= r2= (不符合题意,舍去),25,25,2.(1)如图,AD是O的直径,ABC=30,则CAD=_,(2)已知O中C=30,AB=2,则O的半径为_,60,2,3.如图,OA、OB、OC都是O的半径,AOB=2BOC .求证:ACB=2BAC,链接中考: (2015,山东威海)如图,已知AB=AC=AD,CDB=2DBC,CAD=44,则BAC的度数为( ) A、68 B、88 C、90 D、1

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