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1、,第六章 平行四边形 1 平行四边形的性质(一),两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,如图：四边形ABCD是平行四边形,平行四边形相对的边称为 对边 相对的角称为 对角,（1）平行四边形是中心对称图形吗？如果是，你能找出它的对称中心并验证你的结论吗？,探究活动1：探索平行四边形的性质,平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心。,结论1：平行四边形是中心对称图形， 两条对角线的交点是它的的对称中心,（2）你还发现平行四边形有哪些性质？,探究活动1：探索平行四边形的性质,平行四边形的对角相等。,平行四边形的对边相等。,平行四边形的对边平行。,求证：,如图，四边形ABCD是平行

2、四边形。,ABCDADCB,已知：,平行四边形的对边相等。,平行四边形的对角相等。,A C B=D,在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。,求证：,如图，四边形ABCD是平行四边形。,ABCDADCB,已知：,平行四边形的对边相等。,平行四边形的对角相等。,A C B=D,平行四边形的对角相等。,四边形ABCD是平行四边形 A=C，B=D.,平行四边形的对边相等。,四边形ABCD是平行四边形 AB=CD，BC=DA.,定理：,定理：,平行四边形的性质,基础训练,30,150,150,1、 在 ABCD中，已知A =30，则C = ，B = ， D = 。,

3、2、已知在 ABCD中，AB=30cm, BC =25cm,则CD= ，AD = ， ABCD 的周长是 。,基础训练,110cm,25cm,30cm,3. 连结AC，已知 ABCD的周长等于20 cm，AC=7 cm，则ABC的周长是 。,基础训练,C,17cm,例1. 已知在 ABCD中，E、F分别是BC和AD上的点，且BE=DF。 求证：AE=CF,F,典型例题,变式练习1. 如图，在ABCD中，点E、点F 分别在AD、CB的延长线上，且BE=DF， 连结EF分别交AB、CD于点G、点H 求证：FAGECH,巩固提升,变式练习2.已知：如图，在 ABCD中，E F是对 角线AC上 的两点，并且AE=CF. 求证：BE=DF,变式：若已知条件不变，BE与DF的位置关系怎样呢？请说说你的理由。,巩固提升,学习体会,通过本节课的学习你能从 知识内容、思想

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