2.1.3分层抽样.ppt

1、2.1.3 分层抽样,主备人：王朝远 张洪华 审核人：牟必继,复习回顾,已经学过的两种抽样方法？,简单随机抽样：,抽签法；,随机数表法；,适用范围：总体中个体较少。,系统抽样：,适用范围：总体中个体较多。,例1:假设某地区有高中生2400人,初中生10900人,小学生11000人.此地区,探究新课,教育部门为了了解本地区中小学生的近视情况及其形成原因,要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查,你认为应当怎样抽取样本?,你认为不同年级段的学生的视力有差异吗？设计抽样方法时需要考虑这些因素吗？,问题1：,问题2：,请问例1中的总体是什么？,总体可看成由几部分组成？,总体中的个体数是多少？,1%

2、的样本含有多少个个体？,你认为例1中样本应该由几部分组成？每个部分应该有几个个体？,问题3：,具体在三类学生中抽取样本时 (如在10900名初中生中抽取109人）， 可以用哪种抽样方法进行抽样？,问题4：,在上述抽样过程中，每个学生被抽到的可能性相等吗？,问题5：,新课讲解：,一、分层抽样的定义,一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法称为分层抽样。,（1） 当总体是由差异明显的几个部分组成时,往往选用分层抽样的方法.,（2）每个个体被抽中的可能性相同n/N 。,（3）每一层抽取的个体数=,样本

3、容量,要点分析：,该层个体数,或者,注意:,1、分层抽样适用于总体由差异明显的几部分组成的情况，每一部分称为层，在每一层中实行简单随机抽样或则系统抽样。,2、分层抽样中分多少层，要视具体情况而定。总的原则是：层内样本的差异要小，而层与层之间的差异尽可能地大，否则将失去分层的意义。,分层抽样的具体步骤是什么?,步骤1:根据已经掌握的信息，将总体分成互不相交的层,步骤2:根据总体的个体数N和样本容量n计算抽样比k=,n:N,步骤3:确定每一层应抽取的个体数目,并使每一层应抽取的个体数目之和为样本容量n,步骤4:按步骤3确定的数目在各层中随机抽取个体，合在一起得到容量为n样本,分层,求比,定数,抽样

4、,对于不能取整的数，求其近似值。,练习1、 某高中共有900 人，其中高一年级300 人，高二年级200 人，高三年级400 人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为（ ） A.15,5,25 B.15,15,15 C.10,5,30 D.15,10,20,D,练习2、某单位有职工160人，其中业务员有104人，管理人员32人，后勤24人，现用分层抽样从中抽取一容量为20的样本，则抽取管理人员（ ）人 A、3 B、4 C、7 D、12,B,练习3、（09南京期末统考题）某校共有师生1600人，其中教师100人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容

5、量为80的样本，则抽取的学生数为 。,练习4、（09广州期末统考）某学校有老师 200人，男学生1200人，女学生1000人，先用分层抽样的方法从全体师生中抽取一个容量为n的样本，已知女学生一共抽取了80人，则n的值为,练习5、（09珠海一模）已知某校的初中学生人数、高中学生人数、教师人数之比为20：15：2，现在用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为N的样本进行调查，若应从高中学生中抽取60人，则N=,分层抽样与简单随机抽样、系统抽样的比较,简单随机抽样,系统抽 样,分 层 抽 样,（1）抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等 （2）每次抽出个体后不再将它放回，即不放回抽样,从总体中逐个抽

6、取,将总体均分成几部分，按预先制定的规则在各部分抽取,将总体分成几层，分层进行抽取,在起始部分样时采用简随机抽样,分层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样,总体个数较少,总体个数较多,总体由差异明显的几部分组成,比较简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的优点、缺点及适用范围,1、下列问题中，采用怎样的抽样方法比较合理： 从10台冰箱中抽取3台进行质量检查； 某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号为1 40。 有一次报告会坐满了听众，会议结束后为听取意见，留下座位号为18的32名听众进行座谈；,某学校有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，后勤人员24名。为了了解教职工对学校在校务公

7、开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本。,分层抽样,系统抽样,简单随机抽样,综合练习,2、(湖南高考题)某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和销后服务等情况，记这项调查为.则完成、这两项调查采用的抽样方法依次是( ),A.分层抽样法,系统抽样法,B.分层抽样法,简单随机抽样法,C.系统抽样法,分层抽样法,D.简单随机抽档法,分层抽样法,B,3.(2004年全国高考天津卷)某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品,产品数量之比为2:3:5,现用分