《22.3实际问题与一元二次方程1》课件..ppt

1、22.3 实际问题与一元二次方程(1),情景引入:,1.某厂今年一月的总产量为500吨, 若平均每月增长率是10%,则二月份的总产量为 ： 三月份的总产量为： 2.某厂今年一月的总产量为500吨, 若平均每月增长率是x,二月份的总产量为 ： 三月份的总产量为：,探究2,两年前生产 1吨甲种药品的成本是5000元,生产1吨乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步, 现在生产 1吨甲种药品的成本是3000元,生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大?,分析:甲种药品成本的年平均下降额为 (5000-3000)2=1000(元) 乙种药品成本的年平均下降额为 (600

2、0-3600)2=1200(元) 乙种药品成本的年平均下降额较大.但是,年平均下降额(元)不等同于年平均下降率(百分数),解:设甲种药品成本的年平均下降率为x,则一年后 甲种药品成本为5000(1-x)元,两年后甲种药品成本 为 5000(1-x)2 元,依题意得,解方程,得,答:甲种药品成本的年平均下降率约为22.5%.,算一算:乙种药品成本的年平均下降率是多少?,比较:两种药品成本的年平均下降率,22.5%,(相同),经过计算,你能得出什么结论?成本下降额 较大的药品,它的成本下降率一定也较大 吗 ?应怎样全面地比较对象的变化状况?,经过计算,成本下降额较大的药品,它的成本下降率不一定较大

3、,应比较降前及降后的价格.,类似地 这种增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式,若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的是a,增长(或降低)n次后的量是A,则它们的数量关系可表示为,其中增长取“+”,降低取“”,小结,试一试,1.某乡无公害蔬菜的产量在两年内从20吨增加到35吨.设这两年无公害蔬菜产量的年平均增长率为x,根据题意,列出方程为 _ .,3.某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元,第一季度总产值175亿元,设二月、三月平均每月增长的百分率为x,根据题意得方程为( ),2某电视机厂1999年生产一种彩色电视机,每台成本 3000元,由于该厂不断进行技术革新,连续两年

4、降低成本, 至2001年这种彩电每台成本仅为1920元,设平均每年降低成本的百分数为x,可列方程_.,练习 党的 十六大提出全面建设小康社会，加快社会主义现代化 建设 ，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两翻，在本世纪的头20年（20012020年）要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率是 那么满足的 A （ 1+x)2= 2 B ( 1+x)2= 4 C 1+2x=2 D (1+x)+2(1+x)2=4,练习:,美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。某城市近几年来通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）

5、。（1）根据图中所提供的信息回答下列问题：2001年底的绿地面积为 公顷，比2000年底增加了 公顷；在1999年，2000年，2001年这三年中，绿地面积增加最多的是 _年； （2）为满足城市发展的需要，计划到2003年底使城区绿地面积达到72.6公顷，试求2002年,2003年两年绿地面积的年平均增长率。,60,4,2000,解：设2002年,2003年两年绿地面积的年平均增长率为x，根据题意，得 60 (1x)272.6 (1x)2=1.21 1x=1.1 x1 = 0.1=10%, x2 =2.1(不合题意,舍去) 答： 2002年,2003年两年绿地面积的年平均增长率为10%,问题某服装厂花1200元购进一批服装，按40% 的利润定价，无人购买，决定打折出售，但仍无人购买，结果又一次打折才售完，经结算，这批服装共赢利280元，若两次打折相同，每次打了几折？列 出方程即可,商店里某种商品在两个月里降价两次，现在该商品每件的价格比两个月前下降了36，问平均每月降价百分之几？,解：设平均每月降价的百分数为 ， 又设两个月前的价格为 元，则现在的价格为 元， 根据题意，得 ， 不合题意舍去 答：平均每月降价 ,小结,1、平均增长（降低）率公式,2、注意： （1）解这类问题列出的方程一般 用 直接开平方法,学无止境,迎难而上,这里要特别注意:在列一