2020-2021学年高一年级下学期期末考试数学试卷

1、高一下学期期末考试试卷数 学时量：120分钟 总分：150分一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。1. 变量与是正相关，且，则线性回归方程可能是（ ）A. B. C. D.2. 一组数据中的每个数据都减去80，得一组新数据，若求得新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是（ ）A. 81.2，84.4 B. 78.8，4.4 C. 81.2，4.4 D. 78.8，75.63. 已知等差数列前n项和为，且，则（ ）A.9 B.10 C.12 D.14.九章算术是我国古代的数学名著，书中把三角形的田称为“圭田”

2、，把直角梯形的田称为“邪田”，称底是“广”，高是“正从”，“步”是丈量土地的单位.现有一邪田，广分别为八步和十二步，正从为八步，其内部有块广为八步，正从为五步的圭田，若将100棵的果树均匀地种植在邪田，一年后，每棵果树都有60kg的果子收成，则此圭田中的收成约为（ ）A. 25kg B. 50kg C. 1500kg D. 2000kg5. 在直角坐标系中，若角与角的终边关于轴对称，则与的关系是（ ）A. B.C. D.6. 设D，E，F分别为ABC的三边BC，CA，AB的中点，则（ ）A. B. C. D.7. 袋中有红、黄、绿色球各一个，每次任取一个，有放回地抽取三次，球的颜色全相同的概率

3、是（ ）A. B. C. D.8. 已知、均为锐角，满足，则（ ）A. B. C. D.9. 已知等差数列满足，则前12项之和为（ ）A.304 B.80 C.144 D.10. 设在AABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则ABC的形状为（ ）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不确定11. 已知在上有两个零点，则m的取值范围为（ ）A.（，） B.， C.，） D.（，12. 设正实数，满足，则当取得最大值时，的最大值为（ ）A. B. C. D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13. 已知，则的值为 .14. 已知非零向量，满足=，.若，则实

4、数的值为 .15. 在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，则ABC的面积为 .16. 函数的图象为C，以下结论中正确的是 （写出所有正确结论的编号）.图象C关于直线对称； 图象C关于点（，0）对称；函数在区间（，）内是增函数； 由的图象向右平移个单位长度可以得到图象C.三、解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第17题10分，18-22题每题12分。17.（本小题满分10分）如图，D是直角ABC斜边BC上一点，.（1）若，求角B的大小；（2）若BD=2DC，且，求DC的长.18.（本小题满分12分）已知A（，），B（2，3），C（，）.（1）若，判断ABC

5、的形状，并给出证明；（2）求实数的值，使得最小；（3）若存在实数，使得，求、的值.19.（本小题满分12分）某高级中学今年高一年级招收“国际班”学生720人，为了逐步提高这些学生与国际教育接轨的能力，将这720人分为三个批次参加国际教育研修培训，在这三个批次的学生中男、女学生人数如下表：第一批次第二批次第三批次女mn72男180132k已知在这720名学生中随机抽取1名，抽到第一批次、第二批次中女学生的概率分别是0.25,0.15.（1）求m，n，k的值；（2）为了检验研修的效果，现从三个批次中按分层抽样的方法抽取6名同学问卷调查，则三个批次被选取的人数分别是多少？（3）若从第（2）小问选取的学生中随机选出两名学生进行访谈，求“参加访谈的两名同学至少有一个人来自第一批次”的概率.20.（本小题满分12分）（1）已知，求的最大值；（2）已知、是正实数，且，求的最小值.21.（本小题满分12分）已知数列满足，设.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和.22.（本小题满分12分）已知点A（，），B（