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文档简介

1、回顾： 平行四边形在对称性、边、角方面的性质。,问题情境： 一位饱经沧桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：,当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？,18.1 平行四边形的性质,第3课时,学习目标： 1、掌握平行四边形的对角线的性质定理。 2、能灵活运用平行四边形对角线的性质定理解决平行四边形的有关计算和证明题。,问题导读：,学生重新演示课本73页的探索，观察OA与OC,OB与OD各有什么关系？,B,A,C,D,（）,（）,（）,（）,已知：如图

2、所示，ABCD的对角线AC和BD相交于点O。 求证：OA=OC,OB=OD.,平行四边形的性质定理3 平行四边形的对角线互相平分。,回到“问题情境”中，老人这样分合理吗？,问题呈现： 1、如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点，指出图中各对相等的线段.,2、如图， ABCD的对角线AC，BD交于点O。AOB的周长为20，AB=8，那么对角线AC与BD的和是多少？,3、已知：如图，ABCD的对角线AC，BD交于点 O，EF过点O且与边AD、BC分别交于点E、F 求证：OEOF,问题延伸： （2017山东青岛中考题）如图所示， ABCD的对角线AC，BD交于点O，AEBC，垂足为E，AB= ，AC=2,BD=4,则AE=（ ）。,学习了本节

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