六年级数学上册 2.2《数轴》课件4 鲁教版五四制.ppt
六年级数学上册 第二章 有理数及其运算课件（打包37套） 鲁教五四制
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六年级数学上册
第二章
有理数及其运算课件（打包37套）
鲁教五四制
六年级
数学
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课件
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37
五四
- 资源描述：
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- 内容简介：
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-3.5,1,-0.5,4.5,-5,-2,0,3,5|2,1.什么叫有理数？,答：整数和分数统称有理数。,2.有理数一般是怎样分类的？,答：两种分类方法： 一是按定义来分；二是按符号来分。,3.说出有理数分类表。,复习,有理数,整数,分数,正整数 0 负整数,正分数 负分数,分类方法一：,方法二:,有理数,正有理数,负有理数,正整数 正分数,负整数 负分数,0,判断 1、一个有理数不是整数就是分数( ) 2、一个有理数不是正数就是负数( ) 3、没有最大的正整数也没有最大 的负整数( ) 4、0是最小的数 ( ) 5、某数不是正数就是负数 ( ),复习:,数形结合,数学是研究数和形的学科。表面看来，数和形好似两码事，其实，在数学里数和形是密切联系的。我们常常用代数的方法来处理几何图形问题，反过来，也借助于几何图形来理解代数概念，寻找解题思路。这种数与形之间的相互应用，是一种重要的数学思想。 运用数形结合思想的关键是建立数与形之间的联系,那么,如何建立数与形之间的联系呢？现在有了一个很好的工具数轴。,那么,什么叫做数轴?怎样画一条正确的数轴?如何用数轴上的点表示数的呢?,2.2 数轴,学习目标,1、说出数轴三要素，会画数轴。 2、能将已知的有理数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的有理数，理解所有有理数都可以用数轴上的点表示。 3、向学生渗透数形结合的数学思想，让学生知道数学来源于生活，培养学生学习数学的兴趣。,在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌往东3 和7.5 处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌往西3 和4.8 处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境,提问：,（1）马路可以用什么几何图形代表？,（2）你认为站牌起什么作用？,（3）你是怎么确定问题中各物体的位置的？,之 温度计的启示,横放的温度计,数学来源于生活,发现问题,回答下列问题,(1)温度计刻度的正负是怎样规定的？以什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？ (2)每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点？,探究,1、根据上面两个问题情境，你从中受到了什么启发？ 2、你能用一条直线上的点来表示有理数吗？,归纳：情境1和情境2的共同点:,一般地,在数学中人们用画图的方式把数“直观化”。,通常用一条直线上的点表示数。,这种直线叫数轴。,数轴的概念,规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴,通常称原点、正方向和单位长度叫做数轴的三要素,请带着下列问题阅读教科书：,（1）画数轴的步骤是什么？ （2）根据上述实例的经验，“原点”起什么作用？ （3）你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的？,定义、辨析数轴概念,和我一起画数轴,第一步：画一条直线,第二步：画正方向,第三步：定原点,第四步：定单位长度,画一画,例2、判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。,1.,0,1,-1,错,2.,4.,6.,8.,3.,7.,5.,9.,10.,-1,0,1,错,2,-1,-2,1,错,0,错,2,-1,1,0,2,-1,0,错,错,0,错,1,-1,0,错,0,1,-1,2,1,-1,错,0,1,1,-1,2,对,-2,例1、指出数轴上a,b,c,d,e各点分别表示什么数?,答:a表示0,b表示1,c表示3,d表示1,e表示3,f表示2.,例3、在数轴上标出下列各数。 5， 25，1，2，3，,在数轴上右边的点所表示的数_左边的点所表示的数 正数_零，负数_零，正数_负数,观察数轴上的有理数排列的大小？, 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的_边，与原点的距离是_个单位长度；表示数-a的点在原点的_边，与原点的距离是_个单位长度。,右,a,左,a,大于,大于,大于,小于,4、比较下列每组数的大小,（1）-10，-7 （2）-3.5，1 （3） （4）-9,0 （5 ） -5.3，-2.7 （6）3.8，-4.1，-3.9,1、数轴要具备哪三个要素？,2、怎样把已知的有理数用数轴上的点来表示？,3、数轴上，会不会有两个点表示同一个有理数？会不会有一个点表示两个不同的有理数？,课堂小结,任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 一个有一个有理数只对应数轴上的一个点。,2、 如果数轴上的点m表示-3，那么在同一数轴上与点m相距5个单位长的点表示的数是.,1、数轴上与原点相距2个单位长度的点所表示的数是_,巩固提高,2或-2,-8或2,3、如果数轴上点a到原点的距离为1，点b到原点的距离为3，那么a、b两点的距离是_,2或4,4、大于-4且小于2.4的整数有_； 5、比4小的正整数有 ；比-4大的非正整数有_；,巩固提高,6、某人从a地向东走10米，然后折回向西走了3米，又向东走了6米，问最终此人在a地的哪个方向？距离a地有多远？,7、在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了2个单位长度到达点a，再向右爬3个单位长度到达b，然后向左爬9个单位长度到达c点. （1）写出a、b、c三点表示的数并将它们按从小到大的顺序排列； （2）根据c点在数轴上的位置回答蚂蚁最终停在了原点的哪一侧，距原点几个单位长度？,7、 甲、乙两列火车在a处相遇后，分别向东、西方向行驶，经1小时后，甲车行驶了80千米到达b点，乙车行驶了70千米到达c点， （1）你能把两列火车的行程在数轴上表示出来，并说出b、c之间相距多少吗？ （2）如果将线段bc三等分，分别得到点m、n，请写出它们各表示什么数.,有理数家族,如果把有理数看做一个庄园，那么这个庄园的主人之一便是有理数家族. 庞大的有理数家族由兄弟三人分别掌管着3个大家庭：正数、负数和0. 人们最早认识的是老大掌管的人丁兴旺的“正数大家庭”，谁也不清楚这个大家庭究竟有多少成员；被称作“0”的老二虽然孑然一身，但常到老大、老三家去串门；老三掌管的“负数家族”虽然比较年轻，但子孙后代却丝毫不比老大逊色尽管老大、老三的家庭都兴旺发达，但他们从不依仗人多
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