数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定 （第3课时）.2 三角形全等的判定 （第3课时）.ppt_第1页
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1、第12章 全等三角形,三角形全等的条件,三边对应相等 （SSS）,两角一边对应相等,两边及其夹角 对应相等 （SAS),？,【活动1】复习引入,（1）先在一张纸上任意画出一个ABC； （2）然后在另一张纸上画DEF， 使EF=BC，E =B， F=C.,问题1,（3）把画好的DEF 剪下，放到ABC上，观察它们全等吗？,画图,观察,画法：,1. 画EFBC；,2. 在 EF的同旁画ME F =B ， NFE=C， EM，FN交于点D.,DEF就是所要画的三角形.,gsp1,【活动2】动手操作 实践探究,F,E,D,M,N,有两角和它们夹边分别相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）

2、.,三角形全等的判定方法三：,用数学符号表示：,图1,如图2，在ABC和DEF中,A=D， B=E ，BC=EF，ABC与DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？,问题1,【活动3】应用新知，归纳小结,图2,有两角和其中一角的对边分别相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”）.,用数学符号表示,图3,你能总结一下有几种判定两个三角形全等的方法吗？,三角形全等的判定方法有：SSS、SAS、ASA、AAS,问题2,【活动4】综合应用，拓广探索,证明：在ABE与ACD中， A=A（公共角）， AB=AC（已知）， B=C（已知）， ABEACD（ASA）， AD=AE(全等三角形对应

3、边相等）.,图4,(1)如图5， 若例1中，BE与CD交于点P， 则DBPECP吗？,图5,图6,(2) 在（1）中，再连接AP，如图6，则图中存在几对全等的三角形 ？,变式,1.如图7，ABBC, ADDC,1=2. 求证AB=AD.,练习,2.如图8，ABBE, ADDC,1=2，AC=AE. “AB=AD”的结论仍然成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.,GSP动画演示习题之间的关系,图7,图8,（1）学习了三角形的判定方法：角边角（ASA)、角角边(AAS)； （2）注意角角边、角边角中两角与边的区别； （3）会根据已知两角画三角形； （4）进一步学会用推理证明.,活动5 归纳小结，反思提高,1.说说本节课你有哪些收获？ 2.本节课的学习中哪些环节给你留下的印象最深刻?你还有什么疑问?,三角形全等的条件,三边对应相等 （SSS）,两角一边对应相等,两边及其夹角 对应相等 （SAS),到目前为止我们一共学习了四种三角形

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