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文档简介

1、2.1 认识无理数,北师大版八年级上册,东源县黄村中学 黄小平,1.我们学过的数有哪些?,2.什么是有理数?,复习旧知,整数,正整数：如：1，2，3， 零：0 负整数：如-1，-2，-3，,分数,正分数：如 , , 5.2, 负分数如 ， ，-3.5,什么叫有理数？,3.除了有理数外还有没有其他的数呢？,复习旧知,有两个边长为1的小正方形,剪一剪,拼一拼,设法得到一个大的正方形。看看能有几种拼法？, 设大正方形的边长为a，a满足什么条件？, a可能是整数吗？说说你的理由。, a可能是以2为分母的分数吗？可能是以3为分母的分数吗？说说你的理由。, a可能是分数吗？说说你的理由，并与同伴交流。,自

2、主预习,自主预习,因为正方形的面积为2,所以,(1)设大正方形的边长为a,a满足什么条件?,情境导入,越来越大， 所以a不可能是整数,a可能是整数吗?,情境导入,a可能是以2为分母的分数吗?,结果都为分数，所以a不可能是以2为分母的分数。,情境导入,a可能是以3为分母的分数吗?,结果都为分数，所以a不可能是以3为分母的分数。,情境导入,a可能是分数吗? 试说出原因。,两个相同的最简分数的乘积仍然是分数，所以a不可能是分数。,情境导入,a既不是整数又不是分数，所以a一定不是 。,那么a到底是什么数呢？ 无理数：无限不循环小数 举例说说那些数是无理数,有理数,讲授新课,思考： 在 中的无理数a,到

3、底是什么样的数呢？,1在生活中确实存在既不是整数也不是分数的数， 既不是有理数的数。,2无理数在现实生活中是大量存在的。,3学完本节后你有什么感受？,课堂小结,（1）以直角三角形的斜边为正方形的面积是多少？,（2）设该正方形的边长为b，b满足什么条件？,（3）b是有理数吗？,由以上两个问题的讨论中我们可以知道， 数a,b确实存在，但都不是有理数。,随堂练习,1、如图，正三角形ABC的边长为2，高为h，h可能是整数吗？可能是分数吗？,h不可能是整数；,h也不可能是分数。,随堂练习,2、长，宽分别是3，2的长方形，它的对角线的长可能是整数吗？可能是分数吗？,随堂练习,（3）如图是16个边长为1的小正方形拼成的，任意连接这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段，试分别找出两条长度是有理数的线段和两条长度不是有理数的线段。,随堂练习,由勾股定理知：

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