用线形示意图解决问题

1、4.3用一元一次方程 解决问题（6）,七年级(上册),西城中学数学组 马宝亚,初中数学,问题,1利息、本金、利率、本利和 利息 ；本息和 ； 2利润，利润率，售价，进价，折扣 利润 ；利润率 ；售价= ； 3某商场促销时，为吸引顾客，对某件商品先按进价的 150%标价，再按标价的8折（标价的80%）出售，结果这 件商品仍获利160元，问这件商品的进价为每件多少元？ 问题1：本题等量关系为 ； 问题2：设这件商品的进价为每件x元，则标价应是 元， 售价为 元，列方程是 .,本金利率,本金+利息,售价-进价,问题6：一件夹克衫先按成本提高50标价，再以8折出售， 获利28元这件夹克衫的成本是多少元

2、? 思考1：本题等量关系是 ； 设这种夹克衫进价为每件x元，则标价是 元， 售价为 元，列方程是 . 思考2：我们把商品的利润看成是售价与成本的差. 观察课本线形示意图与柱状示意图，相等关系是什么？,（1）如果利用线形示意图进行分析，你能求出结果吗？,问题6：一件夹克衫先按成本提高50标价，再以8折出售，获利28元这件夹克衫的成本是多少元?,解：这件夹克衫的成本是x元 （150）x80=x+28 解得x=140 答：这件夹克衫的成本是140元.,（2）、我们也可以用柱状示意图求解吗？,问题6：一件夹克衫先按成本提高50标价，再以8折出售，获利28元这件夹克衫的成本是多少元?,（150）x元,（

3、150）x80,28元,例题,例1. 小红爸爸前年存了年利率为2.43%的二年期定期储蓄，今年到期后，不计利息税，所得利息正好为小红买了只价格为48.60元的计算器，问小红的爸爸前年存了多少元？,解：设小红的爸爸前年存了x元， 由题意得，22.43%x=48.60， 解得x=1000 答：小红的爸爸前年存了1000元,例题,例2某企业生产一种产品，每件成本为400元，销售价为510元，本季度销售了m件为进一步扩大市场，该企业决定在降低销售价的同时降低成本，经过市场调研，预测下季度这种产品每件销售价降低4%，销量将提高10%，要使销售利润（销售利润销售价成本价）保持不变，该产品每件的成本价应降低

4、多少元？,解：设该产品每件的成本应降低x元. 510(1-4)-(400-x) （1+10）m =（510-400）m 解得X=.10.4 答：该商品每件的成本应降低10.4元.,巩固,1某商品的进价是15000元，售价是18000元求商品 的利润、利润率 解：利润是18000-15000=3000（元） 利润率为3000/15000=0.2=20% 2一件商品按成本提高20%标价，然后打9折出售，售价为270元这件商品的成本价是多少元？ 解：设这件商品的成本价为x元， 由题意得：0.9x（1+20%）=270， 解得：x=250 答：这件商品的成本价是250元.,3某种家具的标价为132元，

5、按9折出售，可获10%（相 对于进货价）求这种家具的进货价. 解：设进价是x元，则 由题得（1+10%）x=1320.9， 解得x=108 答：这件衬衣的进价是108元 4某商品按进价100元的150%标价，商品允许营业员在 利润率不低于20%的情况下打折销售，问营业员最低可 以打几折销售此商品？ 解：可设最低价打x折 由题得：（0.1x150%-100）100=20% 解的x=8 所以最低打折为120/150=80% 答： 最低可以打八折,巩固,某商店积压了100件某种商品，为使这批货物尽快脱手， 该商店采取如下销售方案：将价格提高到原来的2.5倍，再作 3次降价处理，第一次降价30%，标出

6、“促销价”，第二次降 价30%，标出“亏本价”，第三次降价30%，标出”清仓价”， 3次降价处理结果如下表：,问： （1）亏本价占原价的百分比是多少？ （2）该商品按新方案销售，相比原价全部售完，哪一种方案 更盈利？,（1）设原价为1,则跳楼价为2.51（1-30%）（1-30%）（1-30%）=2.50.73, 所以跳楼价占原价的百分比为2.50.731=85.75%； （2）原价出售：销售金额=1001=100, 新价出售：销售金额=2.510.710+2.5x0.70.740+2.5x0.73（100-10-40）=109.375； 109.375100, 新方案销售更盈利,拓展,售货员

7、：“快来买啦，特价鸡蛋，原价每箱14元，现价 每箱12元，每箱有鸡蛋30个” 顾客甲：“我店里买了一些这种特价鸡蛋，花的钱比按 原价买同样多鸡蛋花的钱的2倍少96元” 顾客乙：“我家买了相同箱数的特价的鸡蛋，结果18天 后，剩下的20个鸡蛋全坏了” 请你根据上面的对话，解答下面的问题： （1）顾客乙买的两箱鸡蛋合算吗？说明理由 （2）请你求出顾客甲店里买了多少箱这种特价鸡蛋， 假设这批特价鸡蛋的保质期还有18天，那么甲店里平均每天要 消费多少个鸡蛋才不会浪费？,（1）顾客乙买两箱鸡蛋节省的钱2（14-12）=4（元） 顾客乙丢掉的20个坏鸡蛋浪费的钱122030=8（元） 因为4元8元，所以顾客乙买的两箱鸡蛋不合算 （